所有外力与内力的总功叫做总变形功A,它反映变形总能量的增长，根据能量守恒原 理可写为： A=A内+(-A外)=0 (6) 上式并不意味着，发生变形不需要消耗外部的功，而是为了变形应施加以功，但它既不消失 也不增长，而是转化成另一种形式。 轧制时，物体在外力作用下变形，这些外力从工具方面作用在加工物体的表面上。一般 说来，外力的垂直分量P使物体产生塑性变形，.而其切向摩擦力t起着阻力作用，因而使变 形所需的力增加，在用能量法计算轧制力时，必须要区分这一点。 下面首先来分析变形阻力功A变，因为，用能量法计算进行变形的负荷，应当知道克服 变形阻力的功。 我们讨论一下各种变形阻力的功。 内力功A内消耗在物体本身的变形上。它可以分为体积变化功A体和形状变化功A形， 即， A内=A体+A形 (7) 根据体积不变的假设，A体=0，此时： A内=A形 (8) 在外力作用下，金属内部发生应力，内部的切应力乃由于物体内部各点有不同力学条件 的结果。此应力发生可能由于：1)不同的物理条件，2)变形的不均匀性，3)具有外摩 擦力，4)外区与变形区之相互作用等。 实际上，外摩擦或表面切力伴随着发生剪切绝不局限在表面层而是与全部体积来平衡。 不均匀的物理条件、不均匀压缩、外区的作用在各点引起金属纤维有不同的延伸和压缩，这 只有在发生切变和切应力情况下才不会破坏物体的整体性。显然，这部分消耗的功应包括在 内力功中去，由于对应力状态分布不是太精确的了解，对上述功计算困难，所以，一般是为 了简化图示，把这一部分功写成表面力的形式，以利于计算。 通常，可将一个具有复杂变形图示的区域分成若干比较简单的变形图示的区域，在每一 区城内变形均匀，但每一区的变形值不同。当然，这样来规定物体的变形图示绝不意味着描 述物体每一点的变形，而是设某一区域内变形均匀，这样简化图示减少了内力的功，而把这 一部分功表示为消耗在沿不同区域的表面上的相互位移，以切变功表示之，记以符号A:。 显然，这部分功也属于变形阻力功，因为实质上它也是内力，而只是简化变形图示才把它写 成不同区域表面相互位移的切变功形式。 最后，一部分表面力的功也属于变形阻力功，这就是表面摩镰所消耗的功，我们用A,来 表示它。 由此，变形阻力功A变为下列功的代数和： A变=A内+A:+A: (9) 此时，(6)可写成： A丙+Ae=AD-A, (10) 式中：A。一垂直于表面的外力功。 能量守恒定律也可写成 Ap-(A内+A:+A,)=Ap-A变=0 (11) 据此可知，表面压力功A。等于变形阻力功A变，用来克服所有塑性变形的阻力。 77所有外 力与 内力 的总功叫做 总变形功 ， 它反映变形总 能量的增长 ， 根据能 量守恒原 理 可 写为 二 内 一 外 上式并不意味 着 ， 发生变形不需要 消耗外部的功 ， 而 是为了变形应 施加 以 功 ， 但它既 不消失 也不 增长 ， 而 是 转 化成 另一种形 式 。 轧制 时 ， 物 体在外 力作用 下变形 ， 这些外 力从 工 具方面作用 在加工 物体的表 面 上 。 一 般 说来 ， 外力的垂直 分 量 使 物体产 生塑性变形 ， 而 其 切 向摩擦 力 起着阻 力作用 ， 因 而使 变 形所需的力增加 ， 在 用 能量 法计算轧制力时 ， 必须要 区分这一点 。 下面首先来分析变形 阻 力功 变 ， 因为 ， 用 能量 法计算进行 变形的负荷 ， 应 当知道 克服 变形 阻 力的功 。 我们 讨论一下 各种 变形 阻 力的功 。 内力功 内 消耗 在 物体本身的变形 上 。 它可 以 分为体 积变化功 体 和 形状 变化功 形 ， 即 内 体 形 根 据 体积不变 的假 设 ， 体 ， 此 时 内 形 在外 力作 用 下 ， 金 属 内部发生应 力 ， 内部的切应 力乃 由于物体内部 各点有不 同力学 条件 的结 果 。 此 应 力发生可 能 由于 不同的物理 条件， 变形 的不均匀性， 具有外摩 擦力， 外 区与 变形 区之 相 互作 用 等 。 实际 上 ， 外摩 擦 或表面 切 力伴 随 着发生剪切绝不局 限在表面 层 而 是与全部体积 来平衡 。 不均 匀的物理 条件 、 不均 匀压 缩 、 外 区的作用在 各点 引起金属纤维有不同的延 伸和 压 缩 ， 这 只 有 在 发生切 变和 切应 力情况下才不会破坏 物体的整体性 。 显然 ， 这部分消 耗的功应 包括 在 内力功 中去 ， 由于对应 力状态 分布不是太精确的 了解 ， 对上述功计算困难 ， 所 以 ， 一 般是为 了简化 图示 ， 把 这 一 部分功 写成表 面 力的形 式 ， 以 利 于计算 。 通 常 ， 可将 一 个具有复杂变形 图示的 区域 分成 若 干比较简单的变形 图示 的区域 ， 在每一 饭城内变形均 匀 ， 但 每一 区的变形值 不同 。 当然 ， 这样来规 定物体的变形 图 示绝 不意味 着描 述物休每一点 的变形 ， 而 是 设某 一 区域 内变 形均 匀 ， 这样简化图示 减少 了内力的功 ， 而 把这 一部分功表示为消耗在 沿不 同 区域 的表 面 上 的相 互位 移 ， 以 切 变功表 示之 ， 记 以 符 号 ， 。 显然 ， 这 部分 功也 属 于变形阻 力功 ， 因为实质上它 也 是 内力 ， 而只 是简化变 形 图示 才把 它 写 成不 同区域表 面 相 互位移 的切 变功形式 。 最 后 ， 一 部分表 面 力的功也属 于变形阻 力功 ， 这 就是 表面摩擦所 消耗 的功 ， 我们 用 来 表示它 。 由此 ， 变形 阻 力功 变 为下列 功的代数和 变 二 内 ， 此 时 ， 可 写成 内 ， ， 一 式 中 － 垂直 于表 面的外 力功 。 能 量守 恒 定律 也可 写成 一 内 十 ， 十 二 一 变 二 据此可 知 ， 表面压 力功 等于变形 阻 力功 变 ， 用来克服所有塑性 变形 的阻 力