向量范数 冬向量范数定义 ·设V为数域K上的向量空间，若对于V的任一向 量x,对应一个实值函数x,并满足以下三个 条件 ·非负性x≥0，等号当且仅当x=0时成立； ·齐次性lax=x,a∈k,x∈V; ·三角不等式k+y≤x+y,x,y∈V ·则称x为V中向量x的范数，简称为向量范数 2s[2[2） H6lder不等式 P,q>1,-+-=1,a,b>0 lexu@mail.xidian.edu.cn 8●●lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 3 向量范数 向量范数定义  设V为数域K上的向量空间，若对于V的任一向 量x，对应一个实值函数||x||，并满足以下三个 条件 • 非负性||x||≥0，等号当且仅当x=0时成立； • 齐次性 • 三角不等式  则称||x||为V中向量x的范数，简称为向量范数 x x , k,x V;     x y x y ,x,y V    1 1 n nn p q p q ii i i i1 i1 i1 i i ab a b 1 1 p,q 1, 1,a ,b 0 p q                 Hölder不等式