第四章作业习题 作业 在教材《概率论与数理统计》（修订本)，王松桂、程维虎、高旅端编，科学出版社出 版，2002年版。第119页，习题四中4.2一4.4,4.6-4.7,4.10-4.14,4.16,4.17,4.19-4.21,4.23一4.27 为作业题 习题四中4.9与4.15的答案可参见辅导书《概率论与数理统计解题指导-概念、方法 与技巧》，谢莉、尹素菊、陈立萍、李寿梅编，北京大学出版社出版，2003年版，第112 页例5，第114页例8. 综合练习题 一、填空 (1)已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松(Poissor)分布，则随机变量Y=3X-2 的期望(Y)=__,方差为Var(Y)=. (2)设随机变量X~B(m,p),已知E(X)=3,Var(X)=2.4,则n=一p=- ③已知连续到随机变量x的概率密度函数回=即(+兰，则X的数学 4 期望E(X)=一，方差Var(X)= (4)已知随机变量X~N(-2,),Y~V(3,1)且X,Y相互独立，设随机变量Z=2X- 3Y+10,则Z心 (5)设随机变量X服从参数为1的指数分布，则数学期望X+e-2x]= (6)设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1在[0,6]上服从均匀分布，X2服从正态 分布N(0,4),X3服从参数为入=3的泊松分布，设Y=X1-2X2+3X3,则Var(Y)=_ (7)设两个相互独立的随机变量X,Y的方差分别为4和2，则随机变量Z=3X-2Y-1 的方差Var(Z)= (8)设随机变量Y服从参数为入=1的指数分布，随机变量 X&= 0, Y≤k, 1 Y>k,k=1,2, 则E(X1+X2)= (9)设随机变量X,Y独立同分布，记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V的相关 系数Puv= 二、选择题 (I)设随机变量X和Y的方差存在且不等于o,则Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)是X和 Y的(). (A)不相关的充分条件，但不是必要条件(B)独立的充分条件，但不是必要条件； (C)不相关的充分必要条件 (D)独立的充分必要条件￾✁✄✂☎✆✝✄✞ ✟✡✠ ☛✌☞✎✍ ✏✒✑✎✓✌✔✖✕✌✗✖✘✖✙✖✚✜✛✄✢✤✣✖✥✖✦★✧✪✩✬✫✖✭✖✮✖✯✱✰✖✲✖✳✖✯✵✴✖✶✖✷✖✸✖✩✱✹✻✺✽✼✿✾✌❀✽✼ ✾✌✩✿❁❃❂❄❂❄❁❆❅✎✾✌❇❉❈ ❊❋❊❍●❏■✌✩▲❑◆▼P❖✎◗❙❘❯❚ ❁❲❱❳❘❯❚ ❘❯❨❲❘❩❚ ❬❲❱❭❘❩❚❫❪❴❨❵❘❩❚❛❊❍❂❵❱❳❘❯❚❜❊❍❘❩❨❲❘❩❚❛❊❍❬❩❨❵❘❩❚❛❊❲❪❝❨❵❘❩❚❛❊❍●❲❱❭❘❩❚❞❁❝❊❄❨❲❘❩❚❞❁❃❡❲❱❭❘❩❚❞❁❄❪ ❢✖❣✖❤✖▼✖✐ ❑❥▼❦❖✌◗❧❘❩❚ ●♠✕♥❘❩❚❛❊♣♦rq✎s✌t✎✉✌✈✖✇✜①✖②✜③ ✏✤✑✜✓✖✔✜✕✖✗✜✘✖✙✌✚✜④✖▼✜⑤✖② ⑥⑦✑✌⑧✎✯⑩⑨✎❶ ✕✌❷✌❸✎✛✌✩❺❹✖❻✌✯❺❼✜❽✖❾✜✯➀❿✿➁✖➂✜✯❺➃✖➄✜➅✌✸✜✩➇➆✜➈✖➉✜✺✽✼➊✾✖❀➋✼❥✾✖✩ ❁❃❂❄❂❋❡r❅➊✾❦✩➇❈ ❊❄❊♣❁ ■✖➌ ♦❉✩➊❈ ❊❋❊➍❘➎■✖➌✄➏❩❚ ➐✡➑➓➒★➔➋→ ➣↕↔➛➙➝➜ ➞ ❊♣➟➡➠❥➢✎➤✌➥✌➦✎➧✌➨✖➩✌➫ ➭✎➯✌➲✎✈✌✗✎❢ ❁➳q✌➵✎✭ ➞➺➸➼➻❋➽➚➾➪➾➪➻❋➶➟➘➹✌➴✎✩➬➷✌➧✎➨✌➩✖➫ ➮❥➱✃❡❋➭◆❐❒❁ q✖❮✖❰ Ï➞➮⑦➟Ð➱ ❨Ñ⑨✌Ò✖❢ÔÓÖÕ❃× ➞➮⑦➟Ö➱ ❚ ➞ ❁❋➟ÐØ✖➧✖➨✌➩✖➫ ➭ÚÙ✃Û ➞ÝÜßÞáà➟â❨➘➠✿➢ÔÏ➞➭✱➟Ö➱➝❡ Þ ÓÖÕ❃× ➞➭✱➟Ö➱➝❁❝ã ❘❩❨Ñ➷ Ü ➱ ❨ à ➱ ❚ ➞ ❡❄➟ä➠◆➢✌å✎æ✌➦✌➧✜➨✌➩✖➫ ➭✜q✎✑✌✓✎ç✌è✖é✖✗ ê ➞Ýë ➟Ð➱ ❊ ❁Ñìí➬î➍ï❴ð➘ñ ❐ ë❯òÐó ❁ë ❐ô❊ ❘ õ ❨❄➷ö➭✖q✎✗✌✺ ❮✖❰ÔÏ➞➭✱➟Ö➱ ❨❴⑨✖Ò✄ÓÖÕ❃× ➞➭✱➟Ö➱ ❚ ➞ ❘Ñ➟⑦➠➊➢✜➧✜➨✜➩✜➫ ➭÷Ù✻ø➞ ❐ä❁ ÞÑùú ➟â❨û➮✌Ù✻ø➞ ❡ Þ ❊♣➟❏ü ➭Þ ➮➀ý✜þ✜ÿ✜➁✜✩✿Ø✜➧✜➨✜➩✜➫ ￾✻➱✻❁❵➭ ❐ ❡❄➮ ó ❊♣❂ ❨❄➷ ￾➝Ù ❚ ➞ ♦❋➟ÐØ✖➧✖➨✌➩✖➫ ➭ ➯✌➲✖✈✖✗✖❢ ❊äq✖⑤✖✗✖➹✖➴✌✩➊➷✖✗✖✺✜❮✌❰ Ï✂✁➭ ó☎✄✝✆ ò✟✞✡✠ ➱ ❚ ➞ ❬❄➟ Ø✖➧✖➨✖➩✖➫ ➭ ù Þ ➭ ò Þ ➭☞☛ ý✖þ✖ÿ✖➁✌✩✍✌✽◗Ô➭ù ☛ ✁❂ Þ ❬✠✏✎➯✖➲✒✑✒✓✖➹✌➴✜✩ ➭ ò ➯✖➲✒✔✒✕ ➹✌➴ ø➞ ❂ Þ ❘Ñ➟ß✩ ➭☛ ➯✌➲✎✈✌✗✎❢ ✖▲➱✃❡♠q✌➵✎✭✌➹✎➴✖✩↕Ø ➮❥➱❭➭ù ❐ ❁❵➭ò ó ❡❃➭☛ ❨❄➷♥ÓÖÕ❋× ➞➮⑦➟Ð➱ ❚ ➞ ❪❃➟✒Ø✘✗✚✙✌ý✎þ✌ÿ✌➁✎q✌➧✖➨✌➩✌➫Ô➭Þ ➮➝q✌⑨✎Ò✌➹✚✛✌❢✢✜✂✣✢✤❒✩⑦➷✖➧✖➨✖➩✎➫ ￾✃➱✃❡❃➭❺❐ ❁❃➮✬❐➬❊ q✖⑨✖Ò ÓÖÕ❃× ➞￾➳➟Ö➱ ❚ ➞ ➏❄➟ÐØ✖➧✖➨✌➩✖➫ ➮❥➯✖➲✌✈✖✗✖❢ ✖❒➱◆❊➳q✌⑤✖✗✖➹✖➴✖✩✿➧✖➨✖➩✖➫ ➭☞✥❉➱✧✦ ❂ Þ ➮✍★✪✩ Þ ❊ Þ ➮✍✫✪✩ Þ ✩ ➱➇❊ Þ ❁ Þ ➷ÔÏ➞➭ ù ó ➭ ò ➟Ð➱ ❚ ➞ ●❄➟ÖØ✎➧✌➨✌➩✎➫ ➭Þ ➮◆ÿ✎➁✭✬◆➹✌➴✖✩✯✮ ✰⑩➱❭➭➀❐ ➮ ❨✲✱◆➱❭➭ ó ➮ ❨❄➷✎➧✌➨✌➩✎➫ ✰➇✕✳✱◆q✎ý✘✴ ✵✖✗ ✶✸✷✺✹✱➱ ❚ ✻↔☎✼✾✽✯✿ ➞ ❊♣➟ÖØ✎➧✌➨✌➩✎➫ ➭❀✣ ➮❺q✌⑨✌Ò✚❁✌☛✖ü✘❂❀❃✒❄ ❂❩❨Ñ➷öÓÖÕ❃× ➞➭ ó ➮➎➟Ð➱❳ÓÖÕ❋× ➞➭✱➟ ó ÓÖÕ❃× ➞➮➎➟❆❅♥➭✒✣ ➮❥q ✢ ✧ ✐ ➞❈❇➟❆❂✎ý✘✴✌q✚❉✖➹❀❊✒❋✜✩✯●✒❂✒❅❀❍✒■❀❊✒❋ ➞❑❏ ➟Öÿ✎➁✌q✘❉✎➹✒❊✒❋✜✩✯●✒❂✒❅❀❍✒■❀❊✒❋✘▲ ➞◆▼ ➟❖❂✖ý✒✴✖q✘❉✖➹✒❍✒■✒❊✘❋ ➞❈P➟ ÿ✌➁✖q✒❉✖➹✒❍✘■✒❊✒❋✖✐ ❊