$10.3最大流最小割定理的推广 11 这个运输网络的最大流量为： v(f")=fo.m+f=fut+fta+fts=46. 有K(,7)-{(s1,t),(s1,),(2,),(2,t,(2,t).(s2,t》}是该网络的最小割， 它的容量c(,7)=46 例4.某油田S通过输油管道向港口t输送原油，中间有m,2,和四个泵站，管 道的输送能力和各泵站的能力如图10-11所示，求这个系统的最大输送能力.边旁数字是 管道的输送能力，圆圈“口”内的数字是泵站的能力。 图10-11 解这是一个顶点有容量约束的网络。为了能够用第二节中介绍的方法，必须把它化 成只有边有容量限制的网络。按本节所介绍的方法做，得到新的网络如图10-12所示.图 10-12中只有边具有容量而顶点不再有容量.求解的结果也标在图10-12上，边旁的数 字是(，f) 图10-12 系统的最大输送能力为： v(f")=fav +favg=furt +fogt+fuit =24 例5.现有四个人和四项工作，每个人对工作可胜任的情况见表10-2，限定每人只能 做一项工作，每项工作也只需要一人来完成.问最多能安排几个人工作？如何安排 §10.3 ➬✁➮✁①✁➬✁➱❅✃❇❐✁❒❅✇❇❮✁❰ 11 Û ✫✁ô✁õ ❍❇■★✁❨✁❩✴✾♦ : v(f ∗ ) = fs,s1 + fs,s2 = ft1,t + ft2,t + ft3,t = 46. ⑨ K(V1, V 1) = {(s1,t1),(s1, v1),(v2, v1),(v2,t2),(v2,t3),(s2,t3)} ❃➜ ❍✰■★✣❨✣❭✣❪, ✘✁★✁➡✾ c(V1, V 1) = 46✺ P 4. ❊✁❭❫❪ S ❴ ◆✁õ❭✁❵✁❛ ✮✺❜❫❝ t õ✁ý✆✁❭, ♣❀⑨ v1,v2,v3 ÷ v4 ❞✫✁❡✁▼, ❵ ❛ ★✁õ✁ý❻✁➭✁÷➈✁❡✁▼✁★❻✁➭➇ ❚ 10–11 ❯✁❱, ❙Û ✫✁❢✁❣✁★✁❨✁❩✁õ✁ý❻✁➭✺ ❆✁❫✁❴✁❵❃ ❵✁❛★✁õ✁ý❻✁➭, ❤✺✐ “ ” ❥★✁❴✁❵❃ ❡✁▼✁★❻✁➭✺ ❚ 10–11 ❛ : Û✁❃✪✁✫✁❦✁✧⑨ ➡✾ ❁➙✁★ ❍❇■✁✺ ♦✁ÿ❻✁￾✶✩✁❁✁Ü❅♣à✁á★✁❧✁❘, ➻✁➼✁☎✘✁❯ ②✁♠✁⑨❆ ⑨ ➡✾✱✁✲✁★ ❍❇■✁✺ ❉ ◗ Ü❯✁à✁á★✁❧✁❘✼, ❧✁♥❊★ ❍❇■✁➇❚ 10–12 ❯✁❱✁✺ ❚ 10–12 ♣♠✣⑨❆ ☛✣⑨➡✾ , ⑤✟❦✣✧♠✟♥⑨ ➡✾ ✺ ❙✟✄✣★✣↕➚❺ ✬ ⑦ ❚ 10–12 ❢ , ❆✣❫✣★✣❴ ❵ ❃ (cij , fij )✺ ❚ 10–12 ❢✁❣✁★✁❨✁❩✁õ✁ý❻✁➭♦ : v(f ∗ ) = fsv0 1 + fsv0 2 = fv 00 1 t + fv 00 3 t + fv 00 4 t = 24. P 5. ➝⑨❞✫✁♦÷✁❞✁♣✁q❳, r ✫✁♦❏q❳❋✁s✁t✁★✁✉✁✈✁➥✁✇ 10–2✺ ✱✁âr ♦ ♠❻ ✼ ✪ ♣✁q❳, r♣✁q❳❺♠✁❙✁❚✪✁♦✁➾✁①②✁✺⑩ú❨ ö❻✁②✁③✁④✫✁♦ q❳? ➇✁⑤②✁③?