假定聚乙烯的链可以自由旋转,其均方末端距比“自由连接链”要大一倍。 若将碳链完全伸直成平面锯齿形,这种锯齿形长链在主链方向上的投影为hmax,可以证明: n212 所以 完全伸直的高分子链的末端距比卷曲的末端距要大得多 (三)受阻的自由旋转链(考虑位垒的影响) 均方末端距为: j一单键内旋转的角度 均方末端距的库恩统计法 库恩首先提出用统计的方法计算高分子链的构象。为了理论处理方便,对高分子无规线团作 了如下几点假设: 1、高分子可以划分为z个统计单元。 2、每个统计单元可看作长度为b的刚性棒。 3、统计单元之间为自由连接,即每一统计单元在空间可不依赖于前一单元而自由取向。 高分子链不占有体积 库恩的这个模型是典型的柔性链模型,末端距的大小随时间而变化,且有分布,均方末端距 可用下式表示 W(h)为末端距的几率密度函数,可用“三维空间无规行走”方法计算 末端距的几率密度函数(又称径向分布函数)W(h)与h的关系 w(h=4pl 由于上述径向分布函数的形式为高斯函数,所以,凡末端距的分布符合高斯函数的高分子链 称为“高斯链 将以上数学计算结果应用于高斯链,由dwdh=0,可得极值点的h*9 2nl2 假定聚乙烯的链可以自由旋转，其均方末端距比“自由连接链”要大一倍。 若将碳链完全伸直成平面锯齿形，这种锯齿形长链在主链方向上的投影为 hmax，可以证明： » n2 l 2 所以 完全伸直的高分子链的末端距比卷曲的末端距要大得多。 (三) 受阻的自由旋转链(考虑位垒的影响) 均方末端距为： j — 单键内旋转的角度 二、均方末端距的库恩统计法 库恩首先提出用统计的方法计算高分子链的构象。为了理论处理方便，对高分子无规线团作 了如下几点假设： 1、高分子可以划分为 z 个统计单元。 2、每个统计单元可看作长度为 b 的刚性棒。 3、统计单元之间为自由连接，即每一统计单元在空间可不依赖于前一单元而自由取向。 4、高分子链不占有体积。 库恩的这个模型是典型的柔性链模型，末端距的大小随时间而变化，且有分布，均方末端距 可用下式表示 W(h)为末端距的几率密度函数, 可用“三维空间无规行走”方法计算。 末端距的几率密度函数(又称径向分布函数) W(h)与 h 的关系： W(h)= 4ph2 由于上述径向分布函数的形式为高斯函数，所以，凡末端距的分布符合高斯函数的高分子链 称为“高斯链”。 将以上数学计算结果应用于高斯链，由 dw/dh=0，可得极值点的 h*: