第五章定积分及其应用 A级自测题 一、选择题 1.D.2.A 3.B.4.D.5.C 二、填空题 1. 2.ln2 3.4- 4.2e+0. 三、1.-1. 2.0 3.a=1,b=0,c=-2.或a≠1，b=0,c=0. sinx. 4.D(x)= 0 +-引}s ，(x)在[0，]上连续 5.arctan 1. 8.π. 四子 2.a,2aa,u2n2-3r 3=写-5.知 五、证明根据积分中值定理得，存在5∈(0，a)与5∈(a,b)满足 b[f(x)db-a["f(x)dx=b-af()-a-(b-a)f(:)=abf()-f()+af(2)>0, (由fx)>0且递减).即得bfx)>afx)d. B级自测题 一、选择题 1111 第五章 定积分及其应用 A 级自测题 一、选择题 1．D． 2．A． 3．B． 4．D． 5．C． 二、填空题 1． 1 3 ． 2． ln 2 3． 4  −  ． 4． 2 2( 1) e + ． 5． 3 2  a ． 三、1． −1． 2．0 3． a b c = = = − 1, 0, 2 ．或 a b c  = = 1, 0, 0． 4． sin , 0 2 ( ) 1 , 2 2 x x x c x x           =     + −        ，( ) x 在 [0, ]  上连续． 5． 1 arctan 2 ． 6． 1 2 e − ． 7． 2 a ． 8． ． 四、1． 9 4 ． 2． 1 2  a ， 2 2a ， 1 (2ln 2 ) 2 a −  ． 3． 0 x = 2 3 ( ) 3 2 a  − ， 0 3 2 y a = ． 五、证明 根据积分中值定理得，存在 1  (0, ) a 与 2  ( , ) a b 满足 0 ( ) ( ) a b a b f x dx a f x dx −   = 1 2 b af a b a f  −  − ( ) ( ) ( )   = 2 1 2 2 ab f f a f [ ( ) ( )] ( )    − +  0 ， （由 f x( ) 0  且递减）．即得 0 ( ) a b f x dx   ( ) b a a f x dx  ． B 级自测题 一、选择题