1.D.2.D.3.B.4.B.5.B. 二、填空题 1.2x. 2.2. 39 4.6-g 4 三1.6 2.0-. 3.π2+2. 4.2-2ln2. s.e 6.n2x 四ha=子6=名c-0 2.米分钟 五k若r,则旷心+-广u马岛 +++: 而若令号=.广10+号9-后+学(-号-u+产手是证得左边 右边. 2.证法1由于 在+的f国=广+恤-e版。 令x+h=u,则广fc+A达=fud于是 心+的-f国=达-达 =x达-t. 由积分中值定理与fx)的连续性可知 吗x=fo,画”f本=f@.原题得证。 法2广@g达-e h h =lim[f(b+h)-f(a+h)]=0. 即四+0-f@k=f-ja. h 12 12 1．D． 2．D． 3．B． 4．B． 5．B． 二、填空题 1． 2x ． 2． 2 ． 3． 16 3 ． 4． 4 4 4 b a − ． 5． 2 2 a ． 三 1． 3 16  ． 2． 1 (1 2) 6 − ． 3． 2  + 2． 4． 2 2ln 2 − ． 5． 5 2 2 1 2 e e − ． 6． 2 ln 2 x ． 四、1． 5 4 a = ，b = 1 6 − ， c = 0． 2． 4 5 米/分钟． 五、1．若令 2 x t = ，则 2 2 2 1 ( ) a a dx f x x x +  = 2 2 1 1 ( ) 2 a a dt f t t t t +  = 2 2 2 1 1 [ ( ) ( ) ] 2 a a a a dt a dt f t f t t t t t + + +   ． 而若令 2 a u t = ， 2 2 ( ) a a a dt f t t t +  = 2 2 1 2 2 ( ) ( ) a a u a f u du u a u + −  = 2 1 ( ) a a dx f u u u +  ．于是证得左边= 右边． 2． 证法 1 由于 b ( ) ( ) a f x h f x dx h + −  = 1 1 ( ) ( ) b b a a f x h dx f x dx h h + −   ． 令 x h u + = ，则 1 ( ) b a f x h dx h +  = 1 ( ) b h a h f u du h +  + 于是 b ( ) ( ) a f x h f x dx h + −  = 1 1 ( ) ( ) b h b a h a f x dx f x dx h h + + −   = 1 1 ( ) ( ) b h a h b a f x dx f x dx h h + + −   ． 由积分中值定理与 f x( ) 的连续性可知 0 1 lim ( ) ( ) b h h b f x dx f b h + → =  ， 0 1 lim ( ) ( ) a h h a f x dx f a h + → =  ．原题得证． 证法 2 0 ( ) ( ) lim b h a f x h f x dx → h + −  = 0 ( ) ( ) lim b h b a h a h f x dx f x dx h + + → −   =   0 lim ( ) ( ) h f b h f a h → + − + = 0 ． 即 0 ( ) ( ) lim ( ) ( ) b h a f x h f x dx f b f a → h + − = −  ．