3.当x≥1时，代)=2+了广网>0.故在区间肌o上单调嘴加.又0=， 则当x≥1时，f(x)≥1.于是 f-f0=fh=+o 1 ≤=nmr-晋号-子-号 得/x)s1+交，由于f心)在区间L+o)上单调增加且了)s1+子，根据单调有界定理知 m)存在且有mf)≤1+子 第六章空间解析几何 A级自测题 一、选择题 1.C.2.C.3.D.4.A.5.B. 二、填空题 1 2.9r=10: x=0 3.以原点为圆心，2为半径的圆周：以x2+y2=4为准线，母线平行于z轴的圆柱面 4.4x-y-3z+7=0 5学2 三、(&8√5，-8) 四、a,b=号 五任4-0,2-2如-0-=0 y=0 x=0 六、x-8y+5:+5=0 七号開 1313 3．当 x  1 时， 2 2 1 '( ) 0 ( ) f x x f x =  + ．，故 f x( ) 在区间 [1, ) + 上单调增加．又 f (1) 1 = ， 则当 x  1 时， f x( ) 1  ．于是 f x f ( ) (1) − = 1 '( ) x f x dx  = 2 2 1 1 ( ) x dx x f x +  2 1 1 1 x dx x  +  = arctan 4 x  − 2 4    − = 4  ， 得 ( ) 1 4 f x   + ．由于 f x( ) 在区间 [1, ) + 上单调增加且 ( ) 1 4 f x   + ，根据单调有界定理知 lim ( ) x f x →+ 存在且有 lim ( ) x f x →+ 1 4   + ． 第六章 空间解析几何 A 级自测题 一、选择题 1. C． 2. C． 3. D． 4. A. 5. B． 二、 填空题 1. 26 3 − ； 2 3 . 2. 2 9 10 0 y z x  =   = . 3. 以原点为圆心，2 为半径的圆周；以 2 2 x y + = 4 为准线，母线平行于 z 轴的圆柱面． 4. 4 3 7 0 x y z − − + = . 5. 3 2 1 4 2 1 x y z − + − = = − ． 三、 (8,8 2, 8) − 四、 ( , ) 3  a b = 五、 2 2 5 4 0 0 x y xy x z  + + − =   = ； 2 2 5 2 4 0 0 x z xz x y  + − − =   = ； 2 2 2 0 0 y z y z x  + + − =   = 六、 x y z − + + = 8 5 5 0 七、 2 10 5 1 ( , , ) 3 3 3 P −