其中x3为自由未知量· (14分) 14.解：设S={本班学生的全体}，A={通过软件数学基础课程考试的学生}，B={通过程 序设计与分析课程考试的学生}， 根据已知，S1=50,1A1=36,|B|=29,|A∩B|=21. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： (11分) |AUB|=A|+B|-1A∩B1=36+29-21=44. 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB|=S1-|AUB|=50-44=6(人). (14分) 15.解：P1<X<7)-P23<X23<723) 2 (6分) =P(-1<X23<2)=Φ(2)-Φ(-1) 2 =0.9772+0.8413-1=0.8185 (14分) 1475其中均为自由未知量· (14 14. 全体 ,A == {通过软件数学基础课程考试的学生} 序设计与分析课程考试的学生} . 根据已知， IS 1==50 , I A 1=36 , I B 1==29 , I A n B 1==21. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为: (11 IAUBI=IAI+IBI 一IAnBI==36 十29 - 21 =44. 而这两门课程考试都没有通过的学生为: I A U B 1==1 S I-I A U B 1=50-44=6( (14 1-3 X - 3 ., 7 - 3 15. < X < 7) ==P( .£ n <~) (6 2 2 2 =P(-l < X 7 3 < 2) =φ(2) 一φ(-1) =0.9772 8413 - 1 = 0.8185 (14 1475