3.设函数f纠在(a,+∞)有定义，6∈R,那么请叙述定义：mf)=b 1imfe)=b台e>0,3X>0,z>X,有f(x)-l<e 4.请叙述“Rolle定理” 答：Rolle定理：若f在a,连续，在(a,b)可导且f(a=fb),则必存 在￡e(a,b)满足f'(E)=0. 5.诗叙述“连续函数零点存在定理”. 答：连续函数零点存在定理：若∫∈C[a,)且f(@)f(⑥<0，则f(r)在[a,)至 少有一个零点 数学分析（山）试题第2页（共8页） 3. ºÍ f(x) 3 (a, +∞) k½¬, b ∈ R, @oûQ„½¬: lim x→+∞ f(x) = b. â: lim x→+∞ f(x) = b ⇔ ∀ > 0, ∃X > 0, ∀x > X, k |f(x) − b| < . 4. ûQ„“ Rolle ½n” . â: Rolle ½n: e f 3 [a, b] ÎY, 3 (a, b) åÖ f(a) = f(b), K7 3 ξ ∈ (a, b) ˜v f 0 (ξ) = 0. 5. ûQ„“ÎYºÍ":3½n”. â: ÎYºÍ":3½n: e f ∈ C[a, b] Ö f(a)f(b) < 0, K f(x) 3 [a, b] ñ kòá":. ÍÆ©¤ (II) £K 1 2 ê£
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