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得分评卷人 二、计算或判断题(本大题共8小题,每题5分,共 40分) 1求∑产1的和 守安 1 三a思8-眼司-号 装林 之来规保职十之 装 答:因为imn→e点=limn是=limn→e点=0,所以 订 n4+3n2-2n lim 1+3驰-2经_1+3m点-2m 100-=- i地9-1 线 -1+0-0- 内 0-1 答 3求im1+)0 解:因为1imm→x(1+品)”=e,所以由V丘的连续性 题 无 +)”-+门 效 ▣()- 数学分析()试题第3页(共8页)C æ Ç S â K à  ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** C ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** æ ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** Ç ** ** ** ** ** ** ** ** ** © µÚ< !O齉K ( åK 8 KßzK 5 ©ß 40 © ) 1. ¶ P∞ n=1 1 n2+3n+2 ⁄. ): œè 1 n2+3n+2 = 1 n+1 − 1 n+2 , §± Sn = Pn k=1 1 k 2+3k+2 = Pn k=1 1 k+1 − 1 k+2 = 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + · · · + 1 n − 1 n+1 + 1 n+1 − 1 n+2 = 1 2 − 1 n+2 . l , d½¬ X∞ n=1 1 n2 + 3n + 2 = limn→∞ Sn = limn→∞  1 2 − 1 n + 2 = limn→∞ 1 2 − limn→∞ 1 n + 2 = 1 2 . 2. ¶4Å limn→∞ n 4 + 3n 2 − 2n 100 − n4 . â: œè limn→∞ 1 n2 = limn→∞ 1 n3 = limn→∞ 1 n4 = 0, §± limn→∞ n 4 + 3n 2 − 2n 100 − n4 = limn→∞ 1 + 3 1 n2 − 2 1 n3 100 n4 − 1 = 1 + 3 limn→∞ 1 n2 − 2 limn→∞ 1 n3 limn→∞ 100 n4 − 1 = 1 + 0 − 0 0 − 1 = −1 3. ¶ limn→∞ ￾ 1 + 1 4n 2n . ): œè limm→∞ ￾ 1 + 1 m m = e, §±d √ x ÎY5 limn→∞  1 + 1 4n 2n = limn→∞ " 1 + 1 4n 4n # 1 2 = " limn→∞  1 + 1 4n 4n # 1 2 = e 1 2 ÍÆ©¤ (II) £K 1 3 ê£ 8 ê§
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