f(x=f(la, (x)+ak(x) 于是有 f(x)I,(x<,(x)f(x)-fg +ak+(xf(x) +(4/27)k[f1+1 <[ak(x)ak+(x)]o()+(8/27)hmax 1.l 即 f(x)-(x)≤o(h)+ 8 h max k 270≤k≤n 对x∈[ab成立,其中(h 是f(x)在[a,b上的连续模。因 此,当f(x)∈Ca,b时,1 ( ) ( )[ ( ) ( )]. k k f x f x x x = +   + 于是有 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − h  k − k + k+ − k+ f x I x  x f x f  x f x f (4/ 27) [ ] +1 +  +  k k k h f f 1 1 [ ( ) ( )] ( ) (8/ 27) max{ , } k k k k    x x h h f f + +  + +   即 k k n h f x − I x  h + h f  0  max 27 8 ( ) ( ) ( ) 对 x [a,b] 成立，其中 (h) 是 f (x) 在 [a,b] 上的连续模。因 此，当 f (x) C[a,b] 时