一般地，函数y=f(x),x∈U(x)在点x,有增量△x, 记△x=x一x。，称为自变量x(在点x)的增量。相应 的函数的增量记为： △y=f(x)-f(x)=f(x+△x)-f(xo)=y-yo 定义1设函数y=f(x)在某U(x)内有定义， Ax=xi(+Ax)-f()]=linAv=0, 则称函数f(x)在点x连续。0 0 0 0  = − = +  − = − y f x f x f x x f x y y ( ) ( ) ( ) ( ) 定义 设函数 在某 内有定义， , 若 ， 则称函数 在点 连续。 y f x = ( ) 0 U x( ) f x( ) 0 x 0  = − x x x  0 0  0 0 lim ( ) ( ) lim 0 x x f x x f x y  →  → +  − =  = 1 记 ，称为自变量 （在点 ）的增量。相应 的函数的增量记为: 0  = − x x x 0 x x 一般地，函数 0 在点 有增量 , y f x x U x =  ( ), ( ) 0 x x