§7.1系统函数与系统特性 H(·)的零点与极点 极点:A(·)=0的根,P,H(P1) 零点:B(·)=0的根,5;,H(5)=0 类型:实数、共轭虚数、共轭复数,一阶或二阶 二H()与时域的响应关系:H(·)←h(·) 1连续系统:H(s)←→h(t)以虚轴为界 结论:①H(s)的极点位置→h(t)的函数形式 极点在左半开平面→h()是衰减的,h(t)→∞-0, 系统是稳定的 ○虚轴上的一阶极点→h(t)是幅度稳定,临界稳定 ①极点在右半开,和虚轴上二阶以上→h()是增长的, 系统不稳定 稳定性:若输入有界,则输出有界。若(·)<∞,则y(·) 离散系统:H(z)→h(k)以单位圆为界 结论:OH()的极点位置→h(k)的序列形式 Q极点在单位圆内→h(k)是衰减的,k→∞,h(k)→0 系统是稳定的 ○单位圆上的一阶极点→h(k)是幅度稳定,临界稳定 Q极点在单位圆外,和单位圆上二阶以上→hk)是增长的, 系统不稳定2 § 7.1 系统函数与系统特性 一 H(·)的零点与极点 H(·)= ( ) ( ) • • A B 极点：A(·)=0 的根， i，H( i )→∞ 零点：B(·)=0 的根， i  ，H( i  )=0 类型：实数、共轭虚数、共轭复数，一阶或二阶 二 H(·)与时域的响应关系： H(·) h(·) 1 连续系统: H(s) h(t) 以虚轴为界 结论：○1 H(s)的极点位置→h(t)的函数形式 ○2 极点在左半开平面→h(t)是衰减的，h(t)| t→→0， 系统是稳定的 ○3 虚轴上的一阶极点→h(t)是幅度稳定，临界稳定 ○4 极点在右半开，和虚轴上二阶以上→h(t)是增长的， 系统不稳定 稳定性：若输入有界，则输出有界。若|f(·)|＜∞，则| yf(·)|＜∞ 2 离散系统：H(z) h(k) 以单位圆为界 结论：○1 H(z)的极点位置→h(k)的序列形式 ○2 极点在单位圆内→h(k)是衰减的，k→∞，h(k)→0 系统是稳定的 ○3 单位圆上的一阶极点→h(k)是幅度稳定，临界稳定 ○4 极点在单位圆外，和单位圆上二阶以上→h(k)是增长的， 系统不稳定