学 例2单摆已知m,l,t=0时∝=q,从静止 开始释放。求单摆的运动规律。 解:将小球视为质点。 受力分析;受力图如图示。 T mo(F)=mo(T)+mo(mg)=-mglsin 运动分析:v=l(,⊥OM。m(mV)=m10=m12q g 由动量矩定理m2(m)=mn(F) ap a(ml0)=-mglsin, i+ sin=0 微幅摆动时,sinφ≈φ,并令n 2=1 则+O2g=0 解微分方程,并代入初始条件(t=0,q=卯o,0=0)则运动方程 0=90V7,摆动周期7=2(9 运动分析： v = l  , ⊥OM 。 mO (mv)=ml l=ml 2  由动量矩定理 即 m (mv ) m (F ) dt d O = O ( ) sin , sin 0 2  = −   +  = l g ml mgl dt d   微幅摆动时， sin   , 并令 l ，则 g n = 2  0 2   +n  = 解微分方程,并代入初始条件 (t = 0, =0 ,  0 = 0) 则运动方程 t l g cos  =0 ，摆动周期 l g T = 2 mO (F )=mO (T )+mO (mg)=−mglsin 解：将小球视为质点。 受力分析；受力图如图示。 [例2] 单摆 已知m，l，t =0时= 0，从静止 开始释放。 求单摆的运动规律