如何建立模型? 价电子运动图像 Drud的经典金属自由电子气模型(1900) 國导电子□芯区□原子核 在微观层次上解释实验量的第一个理论模型 首先用于解释电导、热传导问题 那么如何根据已知的金属性质,构造模型? 在这个屡次上,根据上一讲有三点需考虑 经典还是量子? 无可选择!当时只有经典可供使用 2.如何描写体系粒子间相互作用? 价电子之间? 如何处理102/m3个粒子? 价电子与离子实之间作用?也几乎无可选择 Na1s22p53s:价电子敷量少,空间大 中424132 inche 学 即∥45.24l32che 体理学 思考假如你是 Drude 金属中价电子势(与原子核相互作用) 根据已有线索,如何仿照理想气体建立模型? 既然搞不 或者彻底简 有库仑相互作用?那么 化;或者归 电子电子如何相互作用? 到另一个也 电子原子教如何相互作用? 仍然不清楚 还没有完—模型将用来研究电导和热导 适过程,非平衡过程,所以 挪!物理中 还需规定体系将通过什么方式建立热平衡? 金属中价电子真实势常用手段Drud模型便定的金属 #即,在没有电场(温度 兽度)时、在有电场(温 场的一维示意图:起 中价电子的势场示意 伏的部分是价电子所 图—常数!? #按理想气体做? 受的有微势 因为真实的还不清楚! 是学 h即的45.24132che 体理学 讨论(看能不能自圆其说) 模型的三个基本假定 芯电子被原子核紧紧束鳟,形成高子实,本声 ·独立电子近似:电子与电子无相互作用 園定,不参与导电 ·很的近似,但多体问题现在也还无解决之道 价电子脱高原子核的束缚而在固体中自由适动 离子实对价电子的作用可忽略不计 ·自由电子近似:除碰撞的瞬间外电子与高子无 高子实的作用仅维持园体结合,维持电中性 相互作用 高子实在个空间平均分布,包括核电荷 即使以现代量子的观点来看也是 金属中的价电子就象无相互作用的理想气体 #1916年的 Tolman实验支持这个假定 但模型与理想气体又有所不同 #其深刻的物理原因就是电子在周期结构中运动→ 电子气体的浓度比典型的理想气体大三个量级 ·弛豫时间近似:一给定电子在单位时间内受一 次碰拉的几率为1/r 有两种粒子:电子,高子 →加些限制(基本假定),完成 Drude模型构造 ·不可能完全自由电导率无穷大,无法取得热平衡 对照上面所说的周期性结构中运动电子 是学 h趣的良45.24I32che2 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 7 如何建立模型？ • Drude的经典金属自由电子气模型（1900） * 在微观层次上解释实验测量的第一个理论模型 * 首先用于解释电导、热传导问题 • 那么如何根据已知的金属性质，构造模型？ • 在这个层次上，根据上一讲有三点需考虑： 1. 经典还是量子？ * 无可选择！当时只有经典可供使用 2. 如何描写体系粒子间相互作用？ * 价电子之间？ 3. 如何处理1029/m3个粒子？ * 价电子与离子实之间作用？也几乎无可选择！ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 8 价电子运动图像 传导电子 芯区 原子核 Na 1s22s22p6 3s1：价电子数量少，空间大 考虑金属中价电子的行为 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 9 思考——假如你是Drude • 根据已有线索，如何仿照理想气体建立模型？ * 与理想气体（电中性）还是有些不同！除了碰撞的 瞬间，可以不考虑其他。但现有两种带电粒子 • 有库仑相互作用？那么 * 电子-电子如何相互作用？ * 电子-原子核如何相互作用？ • 还没有完——模型将用来研究电导和热导，输 运过程，非平衡过程，所以 * 还需规定体系将通过什么方式建立热平衡？ # 即，在没有电场（温度梯度）时、在有电场（温 度梯度）时，电子如何达到热平衡？ # 按理想气体做？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 10 金属中价电子势(与原子核相互作用) 金属中价电子真实势 场的一维示意图：起 伏的部分是价电子所 遭受的有效势 Drude模型假定的金属 中价电子的势场示意 图——常数！？ 因为真实的还不清楚！ 既然搞不 清？那么， 或者彻底简 化；或者归 到另一个也 仍然不清楚 的作用中 去——腾 挪！物理中 常用手段 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 11 讨论（看能不能自圆其说) • 芯电子被原子核紧紧束缚，形成离子实，本声 固定，不参与导电 • 价电子脱离原子核的束缚而在固体中自由运动 • 离子实对价电子的作用可忽略不计 * 离子实的作用仅维持固体结合，维持电中性 * 离子实在整个空间平均分布，包括核电荷 • 金属中的价电子就象无相互作用的理想气体 • 但模型与理想气体又有所不同： * 电子气体的浓度比典型的理想气体大三个量级 * 有两种粒子：电子，离子 Æ加些限制(基本假定)，完成Drude模型构造 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 12 模型的三个基本假定 • 独立电子近似：电子与电子无相互作用 * 很糟糕的近似，但多体问题现在也还无解决之道 * 与其他相比，多数情况下最不重要Æ • 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无 相互作用 * 即使以现代量子的观点来看也是很好的近似。 # 1916年的Tolman实验支持这个假定； # 其深刻的物理原因就是电子在周期结构中运动Æ • 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一 次碰撞的几率为1/τ * 不可能完全自由Æ电导率无穷大，无法取得热平衡 # 对照上面所说的周期性结构中运动电子