第一节：钜阵的概念 1、了解矩阵的概今。方阵 知识点：矩阵定义，同型矩阵，单位矩阵。 的幂、方阵的行列式，分 角矩阵，行矩阵，列矩阵，上（下）三角矩座 块矩阵的概念。 第二节：矩阵的运算 2、理解单位矩阵，上（下） 知识点：矩阵的加（减）运算与数乘运算，两 第一章 三角矩阵，对角矩阵，对 授 矩阵 个矩阵的乘法，转置矩阵及方阵的行列式。 8 称矩阵的性质。 讨 12 第三节：逆矩阵 3、掌握矩阵的线性运算 知识点：逆矩阵的定义，逆矩阵的求法与判别 逆矩阵的运算性质 乘法运算、转置运算，掌 捏逆矩阵的性质及逆矩以 第四节：分块矩阵 的求法。 知识点：分块矩阵的概念与运算。 了解初等矩阵的性质， 第一节拓阵的初等变换 线性方程组的一般形式和 知识点：初等行（列）变换，初等矩阵，初等 阵形式。 第三章 变换求逆矩阵。 2、理解矩阵的秩的定义， 矩阵的 第二节：矩阵的秩 线性方程组解的判定定 讲 初等变 授 3 理。 换与线 知识点：矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵 的秩。 、掌异初等变换化简矩阵 12 性方程 论 第三节：线性方程组 的方法以及用初等行变换 组 知识点：n维向量的概念，非齐次线性方程细 求矩阵的秩和逆矩阵的力 法，掌操用初等行变换求 及解法，齐次线性方程组及解法。 解线性方程组的计算方 第一节：维向量及其线性运 知识点：n维向量的定义，向量间的加减和数 1、了解向量组等价的稻 乘运算， 今，向量组的秩与钜阵的 第二节：向量组的线性相关性 秩的关系，向量空间、基 维数的定义， 第四章 知识点：向量组的线性组合、向量组的线性相 关与线性无关。 向量组 2、理解向量组的线性相关 4 第三节：向量组的秩 性以及极大无关组与向量 10 的线性 讨1.2 相关性 知识点：向量组秩的定义以及判定定理， 组的秩的概念 论 第四节：向量空间的基、维数与坐标 3、置探判别向量组线性相 知识点：向量空间，向量空的基，维数 关性的若干方法及线性方 第五节：线性方程组解的结构 程组解的运算和结构。 知识点：齐次线性方程组解的结构，非齐次方 程组解的运算和结构。 第五章 第一节：向量的内积、长度及正交性 1、了解两个矩阵相似的定 特征 知识点：正交性的判断， 义和性质，矩阵可相似对 讲 授 和特征 第二节：特征值与特征向量 角化的条件 向量矩 知识点：特征值与特征向量的计算和性质 2 理解矩阵特征值与特征 阵对角第三节：相似矩阵 向量的概念以及特征向量 3 2 第二章 矩阵 第一节：矩阵的概念 知识点：矩阵定义，同型矩阵，单位矩阵，对 角矩阵，行矩阵，列矩阵，上（下）三角矩阵。 第二节：矩阵的运算 知识点：矩阵的加（减）运算与数乘运算，两 个矩阵的乘法，转置矩阵及方阵的行列式。 第三节：逆矩阵 知识点：逆矩阵的定义，逆矩阵的求法与判别， 逆矩阵的运算性质。 第四节：分块矩阵 知识点：分块矩阵的概念与运算。 1、了解矩阵的概念，方阵 的幂、方阵的行列式，分 块矩阵的概念。 2、理解单位矩阵，上（下） 三角矩阵，对角矩阵，对 称矩阵的性质。 3、掌握矩阵的线性运算、 乘法运算、转置运算，掌 握逆矩阵的性质及逆矩阵 的求法。 8 讲授讨论 1、2 3 第三章 矩 阵 的 初 等 变 换 与 线 性 方 程 组 第一节： 矩阵的初等变换 知识点：初等行（列）变换，初等矩阵，初等 变换求逆矩阵。 第二节： 矩阵的秩 知识点：矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵 的秩。 第三节： 线性方程组 知识点：n 维向量的概念，非齐次线性方程组 及解法，齐次线性方程组及解法。 1、了解初等矩阵的性质， 线性方程组的一般形式和 矩阵形式。 2、理解矩阵的秩的定义， 线性方程组解的判定定 理。3、掌握初等变换化简矩阵 的方法以及用初等行变换 求矩阵的秩和逆矩阵的方 法，掌握用初等行变换求 解线性方程组的计算方 法。 8 讲授讨论 1、2 4 第四章 向 量 组 的 线 性 相关性 第一节：n 维向量及其线性运算 知识点：n 维向量的定义，向量间的加减和数 乘运算。 第二节：向量组的线性相关性 知识点：向量组的线性组合、向量组的线性相 关与线性无关。 第三节：向量组的秩 知识点：向量组秩的定义以及判定定理。 第四节：向量空间的基、维数与坐标 知识点：向量空间，向量空间的基，维数。 第五节：线性方程组解的结构 知识点：齐次线性方程组解的结构，非齐次方 程组解的运算和结构。 1、了解向量组等价的概 念，向量组的秩与矩阵的 秩的关系，向量空间、基、 维数的定义。 2、理解向量组的线性相关 性以及极大无关组与向量 组的秩的概念。 3、掌握判别向量组线性相 关性的若干方法及线性方 程组解的运算和结构。 10 讲授讨论 1、2 5 第五章 特 征 值 和 特 征 向 量 矩 阵 对 角 第一节：向量的内积、长度及正交性 知识点：正交性的判断。 第二节：特征值与特征向量 知识点：特征值与特征向量的计算和性质。 第三节：相似矩阵 1、了解两个矩阵相似的定 义和性质，矩阵可相似对 角化的条件。 2、理解矩阵特征值与特征 向量的概念以及特征向量 6 讲授讨论 1、2