I-2cos xlg2+18(-)-1+2c g2=0, 12)sin_(csc 2y) cot(2y)+c=0 3)y= 14)arct 2-Inx+c=0, 15)er-Inx+C=0 C+arctge 16,17,18,19提示:令分母,分子分别等于零,解出交点(x0,y),做y=y-y0,X=x-x0, 代回原方程,再令=1,求导代入即可化成变量可分离的方程 1)y=2+v6x3+27x2+36x-332) x2+sinx+y3+2y2-3=0 4)actg 2y=-arctgx+5)y=xe 31),yx =ce,c>0 2)y=ce+r,2 ,3)(1+y)=x2+3x+c )arctgx=---t+c,5)x+1+x2=ce 4证明(略)方程解是1)y=cx√x2y2+2,2) 4y +c 5.f(x)=± 6.x(D)=g[x(0 7.y=cx,代入y(0)=0,则y≡0,存在区间是(-∞,+∞) 8.证明:方程解是y= 当y≠0,≠一时 (1)当y>0,极限是,当y=时,是显然成立的 (2)当y。=0,由解的唯一性知极限是“0” (3)当y<0,满足条件的x0是x0=-ln(1-)11) 0 2 ) 1 2 4 ( 2 2cos 1 2 − + − + = y c tg y tg y xtg ，12) cot(2 ) 0 2 ln(csc2 ) sin − − y + c = y x 13) x c arctge y + − = 1 ，14) − ln x + c = 0 x y arctg ，15) e − ln x + c = 0 x y 16，17，18，19 提示：令分母，分子分别等于零，解出交点( , ) 0 0 x y ，做 0 0 Y = y − y , X = x − x ， 代回原方程，再令 u X Y = ，求导代入即可化成变量可分离的方程 2. 1) 6 27 36 33 3 1 2 3 2 y = + x + x + x − ,2) 2 1 1 2 2 2 − = − x e y ， 3 ） sin 2 3 0 2 3 2 x + x + y + y − = 4） 4 2 2 π arctg y = −arctgx + 5） 1 1 − − = x y xe 3.1） , 0 1 2 2 2 2 = > + ce c y y x 2） 2 1 2 (1 ) − + = x y ce ，3） (1+ y) = x + 3x + c 3 1 3 2 4） t c t arctgx = − − + 1 ，5） 1 , 0 2 2 x + + x = ce c > t 4.证明（略）方程解是1） 2 2 2 y = cx x y + ，2） x y c x y = + 2 2 4 1 ln 5． x f x 2 1 ( ) = ± 6． ( ) [ (0) ] ' x t = tg x t 7． 2 sin x y y ce − = ，代入y（0）＝0，则 y ≡ 0，存在区间是(−∞,+∞) 8. 证明：方程解是 σ σ ε ε ε − + = − x e y y ( ) 0 当 σ ε y ≠ 0,≠ 时 （1） 当 y0 > 0，极限是 σ ε ，当 σ ε y = 时，是显然成立的 （2） 当 y0 = 0，由解的唯一性知极限是“0” （3） 当 0, y0 < 满足条件的 0 x 是 ln(1 ) 1 0 0 y x σ ε ε = −