第6节角动量定理和角动量守恒定律 一、质点对固定点的 定义：质点对O点的角动量（动量矩 合外力F L=FxP L=rP sin o=rmVsin o, kgm2s-1,ML2T-1 定义：力F对O点的力矩：M=F×F M=rFsin0 L-Gx=而xP+FxB=PxmP+Fx厅 dt di dt F×F:合外力矩M d - 质点角动量定理 dL Mdt Md:元冲量矩 A-Mdr d:冲量矩，Mms,M2T- 如果合外力矩M=0 =0三i=T×P=C:角动量守恒定律 dt 例：圆锥摆球在水平面内匀速转动 分别对固定点A和O,讨论 小球受到的张力矩，重力矩 合力矩和角动量 对A:Mr=R×T=0, MG=R×G≠0 M=Mr+MG≠0， G=mg i,=R×mf不守恒 对O:Mr=F×T≠0，MG=F×G≠0 M=M,+MG=F×(T+G)=0 。=r×m守恒1 第 6 节 角动量定理和角动量守恒定律 一、 质点对固定点的～ 定义：质点对 O 点的角动量(动量矩) 合外力 F  L  = r   P  S L = rP sin  = rmV sin  ， O  2 −1 kgm s ， 2 −1 ML T r  m 定义：力 F  对 O 点的力矩： M  = r   F  V  M = rF sin V mV r F dt dP P r dt dr r P dt d dt dL            = (  ) =  +  =  +  r F    ：合外力矩 M  M dt dL   = ：质点角动量定理 dL Mdt   = Mdt  ：元冲量矩   = 2 1 t t L Mdt    2 1 t t Mdt  ：冲量矩， Nms， 2 −1 ML T 如果合外力矩 M  =0 = 0 dt dL   L r P C     =  = ：角动量守恒定律 A 例：圆锥摆球在水平面内匀速转动 分别对固定点 A 和 O ，讨论 LA  LO  T  小球受到的张力矩，重力矩 合力矩和角动量 对 A ： MT R T    =  =0， m r  O MG R G    =   0 V  M  = MT  + MG   0， G mg   = LA R mV    =  不守恒 对 O ： MT r T    =   0， MG r G    =   0 M  = MT  + MG  = r (T G)     + =0 LO r mV    =  守恒  R 