也就是(x-c)(z-c) 更一般些,考虑 这儿a,b是实数,当a=0时,(4)代表直线 er+r 这是一般的直线方程,如果a÷0,则由(4)得 如果2>a,则(+代表以为圆心,√2一。为半径的圆,当2=如时( 所代表的圆化为一点,称为点圆.当c2<a时,(4)没有实轨迹,则(4)代表一个 应圆 附记.把(4)的系数列成为 H= 这是一 Hermitian方阵.一个 Hermitian方阵代表一个圆,反之,不同的 Hermitian方阵 可能代表同一圆.不难证明,两个 Hermitian方阵代表同一圆的条件是它们相差一个实 数因子, 如果H的行列式是正的,则它代表虚圆;负的,代表实园;0代表点圆 S2.复平面上的几何学 考虑变换(或称变形) +b, ab=0 (1) (a,b是复的常数)对应于一个复数x,我们有一个复数,并且可以解得 b (2) 而对应于一个w,也有唯一的一个x,因此变换(1)把复平面一一对应地变为其自己.又 如 w =a a(a*1+61+b-a4:31+ ab1 +b 依旧如(1)的形式,即连续施行两次形如(1)的变形依然是形如(1)的变形,这些性质可 以概话为“群”的概念.所有的形如(1)的变换称为成一整线性变换群 我们现在先研究在此变换群之下的“几何学 首先,任何一点可以变为任何一点,即如果给了任何二点x及w我们可以找到一个