平面上原点的顺时针方向包围次数。 s平面 0 图5-37s平面内的封闭曲线 根据前面的假设条件,有 in[l+G(s)H(s)=常数闭环 即当S沿半径为无穷大的半圆运动时,函数F(s)=1+H(s)G(s)保持 常数。因此,F(s)=1+H(s)G(s)的轨迹是否包围了F(s)=1+H(s)G(s) 平面上的原点,可以考虑s平面上的封闭曲线的一部分,即只考虑o轴来 确定。传函数奈奎斯特闭环系统 554奈奎斯特稳定判据 利用G(jo)H(io)的轨迹,对-1+j0点的包围情况以及分析系统的方法概 括为下列奈奎斯特稳定判据(对于H()G()在jo轴上既无极点也无零点 的特殊情况):如果开环传递函H(s)G(S)在s右半平面内有k个极点,并 且liml+G(s)H(s]=常数,则为了使闭环系统稳定,当a从-∞变到+∞时 G(o)H(o)的轨迹必须反时针包围-1+0点k次。 143143 平面上原点的顺时针方向包围次数。 s平面  j  0 图 5-37 s 平面内的封闭曲线 根据前面的假设条件，有   常数  lim[1 G(s)H (s)] s 闭环 即当 s 沿半径为无穷大的半圆运动时，函数 F(s) 1 H(s)G(s) 保持 常数。因此，F(s) 1 H(s)G(s) 的轨迹是否包围了 F(s) 1 H(s)G(s) 平面上的原点，可以考虑 s 平面上的封闭曲线的一部分，即只考虑 j 轴来 确定。传函数奈奎斯特闭环系统 5.5.4 奈奎斯特稳定判据 利用G( j)H( j)的轨迹，对-1+j0 点的包围情况以及分析系统的方法概 括为下列奈奎斯特稳定判据（对于 H(s)G(s) 在 j 轴上既无极点也无零点 的特殊情况）：如果开环传递函 H(s)G(s) 在 s 右半平面内有 k 个极点，并 且   常数  lim[1 G(s)H (s)] s ，则为了使闭环系统稳定，当 从 变到  时， G( j)H( j)的轨迹必须反时针包围-1+j0 点 k 次