7.1.向量的内积、欧空间的定义 定义1设V是实数域R上一个向量空间.如果对于 v中任意一对向量,有一个确定的记作<,7 的实数与它们对应,并且下列条件被满足: 1)<5,>=<m2 2)<2+1,5><,5>+<m,5> 3)<a5,1>=a<5,> 4)当5≠0时,<5,7>0 这里,25是的任意向量,a是任意实数,那么 5>叫做向量ξ与n的内积,而叫做对于 这个内积来说的一个欧氏空间(简称欧氏空间) 上页 返回 下页 结束4 首页 上页 返回 下页 结束 铃 7.1.1向量的内积、欧氏空间的定义 1)  =      , , 2)   +, =,  + ,  3)  a, = a  ,  4) 当   0 时,  ,  0 定义1 设V是实数域R上一个向量空间. 如果对于 V中任意一对向量 有一个确定的记作  ,  的实数与它们对应，并且下列条件被满足： , 这里 ,, 是V的任意向量，a是任意实数，  ,  那么 这个内积来说的一个欧氏空间（简称欧氏空间）. 叫做向量ξ与η的内积，而V叫做对于