Gamma◆欧式股票期权 De|ta, Theta, Gamma的关系 Gamma与到期时间的关系 1.从BSM方程容易推导出三者的关系 6+rS△+=2S2r=r 2.如果资组合是Deta中性的,则 ■如果heta是较大的 因此, Theta可以 钙5n6m排结根楼 公eie. Greeks e2, Vega Vegas与股价的关系 1.vega是期权的价值对标的资产波动率的偏导数,度 量了期权价值对标的资产波动率的敏感性 2.Vega中性与vega对冲 因此,不来礎变组合的vega ■要变按寄 必须使用那些vega不于 3.欧式期权的vega Vega,=Vega,=S,TN(,) X Greeks Greeks vega令争与到期时间的关系 1.Rho是期权价值对无风险利率的偏导数,度量了期权 价值对利率变化的敏感性 2.标的股票不支付利的欧式期权 rho= XTe N(d,) in the ■或权 rho,=-XTe"N(,) a&>in :i,4 Greeks 19 Gamma��欧式股票期权 Gamma与到期时间的关系 inthemoney atthemoney outofthemoney Greeks 20 Delta,Theta,Gamma的关系 1.从BSM方程容易推导出三者的关系 2.如果投资组合是Delta中性的，则 如果Theta是较大的正数，Gamma就是很大的负数， 因此，Theta可以作为Gamma的替代指标使用 2 2 2 2 1 2 rS S r t S S s ¶P ¶P ¶ P + + = P ¶ ¶ ¶ 1 2 2 2 Q + rSD + s S G = rP 1 2 2 2 Q + s S G = rP Greeks 21 Vega 1.Vega是期权的价值对标的资产波动率的偏导数，度 量了期权价值对标的资产波动率的敏感性 2.Vega中性与Vega对冲 由于标的资产及其远期、期货合约的Vega都等于零， 因此，不能用来改变投资组合的Vega 要改变投资组合的Vega，必须使用那些Vega不等于 零的工具，例如期权 3.欧式期权的Vega Vega s ¶P ¶ @ 0 1 ( ) V c p ega =Vega = S T N¢d Greeks 22 Vega��与股价的关系 X Greeks 23 Vega��与到期时间的关系 inthemoney atthemoney outofthemoney Greeks 24 Rho 1.Rho是期权价值对无风险利率的偏导数，度量了期权 价值对利率变化的敏感性 2.标的股票不支付红利的欧式期权 买权 卖权 rho r ¶P ¶ @ 2 rho ( ) rT c XTe N d - = 2 rho ( ) rT p XTe N d - = - -