第一节不定积分 四、换元积分法 (二)第二类换元积分法 定理 设函数x=w()单调、可导，且w'(u)≠0，若 ∫f(w(uy'(u）du=G(u)+c, 则 「f(x)d=G(w'(x)+c 证 w助此 dx 在=fu(uww =f(W(u))=f(x) 故 「f(x)dc=G(y'(x)》+c 44 第一节 不定积分 四、换元积分法 （二）第二类换元积分法 定理 设函数x u = ( )单调、可导,且 '( ) 0 u  ，若 f u u du G u c ( ( )) '( ) ( )   = +  ， 则 1 f x dx G x c ( ) ( ( ))  − = +  证 1 1 ( ( )) ( ( )) '( ) '( ) d dG du G x f u u dx du dx u     − =  =  = = f u f x ( ( )) ( )  故 1 f x dx G x c ( ) ( ( ))  − = + 