定理1若A是可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯 的 证设B和C都是A的逆矩阵,则由 AB-BA=I AC-CA-. 可得 B-1B=(CAB=C(AB)=CIC 故A的逆矩阵是唯一的 2021/2/202021/2/20 4 定理1 若A是可逆矩阵, 则A的逆矩阵是唯一 的. 证 设B和C都是A的逆矩阵, 则由 AB=BA=I, AC=CA=I, 可得 B=IB=(CA)B=C(AB)=CI=C, 故A的逆矩阵是唯一的