第三章 微分中值定理与导数的应用 高等数学少学时 Inx 例4求极限 lim X)+00 x 解 Inx 比 lim lim —=0 x→十0∞ X X→+00 例5求极限 lim x)+00 (n为正整数). 解 连续使用洛必达法则n次，得 lim x" lim nx"-1 (n-1)xr-2 n! =…= lim =0 x-to e lim X-→十00 →+0∞ ex @t 北京邮电大学出版社 099 例4 求极限 ln lim x x →+ x 解 1 ln lim lim x x 1 x x x − →+ →+ = = 0 例5 求极限 e lim n x x x →+ ( n 为正整数). 解 连续使用洛必达法则n 次, 得 e e 1 lim lim n n x x x x x nx − →+ →+ = 2 ( 1) lim n x x n n x e − →+ − = e ! lim 0 x x n →+ = = =