定理1若函数f(t,y)在凸区域D={(t,y)a≤t≤b ∞0<y<+0}上关于变量t,y都满足李普希兹条件即 (t2y)-f(2,y)≤K1 f(t,y)-f(t,y2)5Ly-y2l 则欧拉法的局部截断误差满足 h EH|≤(K+LMi=12,…n-1) 2 其中M=max/(y(1) acts, ( , ( )). ( )( 1,2, , 1) 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) } , , 1 ( , ) {( , ) | , max 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 M f t y t K LM i n h f t y f t y L y y f t y f t y K t t y t y f t y D t y a t b a t b i   + =  + = − −  − −  − −    + =   其中 则欧拉法的局部截断误差满足 上关于变量 都满足李普希兹条件 即 定理 若函数 在凸区域  