欧拉法的局部截断误差 假定第步的准确值ν(t)和由差分格式求出的近似值γ相等的前提下,第 i+1步的准确值y(t-)与近似值y的误差即当yt)=y时,局部截断误差 +1)=y+1 因为y(1)-y(1)=["f(2y()at 所以E1=y(t1)-y y(t)-y,+f(t,y(t )dt-hf(t,y) 由局部截断误差假设y(t1)=y1得 E+1=y(t1)-y i+1 f(t,y()d-bf(t12y)(2)( , ( )) ( , ) (2) ( ) ( ) , 1 1 1 1 i i t t i i i i i f t y t dt hf t y y t y y t y i i = − = − =  + + + +  由局部截断误差假设 得  + + − = 1 ( ) ( ) ( , ( )) 1 i i t t 因为 y t i y t i f t y t dt ( ) ( , ( )) ( , ) ( ) 1 1 1 1 i i t t i i i i i y t y f t y t dt hf t y y t y i i = − + − = −  + + + + 所以  三、欧拉法的局部截断误差 1 1 1 ( ) i+ = i+ − i+  y t y 步的准确值 与近似值 的误差即当 时 局部截断误差 假定第 步的准确值 和由差分格式求出的近似值 相等的前提下 第 1 ( ) . ( ) , ( ) , i 1 i 1 i i i i i y t y y t y i y t y + + + =