第一章函数与极限 高等数学少学时 一、无穷小量 1.无穷小的定义 定义1如果imf(x)=0(或Iimf(x)=0),那么称函数) x→X0 为当x→x(或x→∞)时的无穷小量，简称为无穷小. 例如：：lim(x-1)=0,∴f(x)=x-1是当r→1时的无穷小 im1=0,函数是当x→o时的无穷小 x→0C C 注①讲无穷小必须指明自变量的变化趋向. ②无穷小与很小的数不能等同，无穷小是变量.零是可作 为无穷小的唯一常数. 北京邮电大学出版社 22 一、无穷小量 1.无穷小的定义 定义1 lim ( ) 0 lim ( ) 0 , 0 如果 = （或 = ） → → f x f x x x x 那么称函数f(x) 为当x→x0 (或x→∞)时的无穷小量，简称为无穷小. lim( 1) 0, 1 − = → x x  0, 1 lim = x→ x  例如：  f (x) = x −1是当x →1时的无穷小. . 1 函数 是当x → 时的无穷小 x 注 ① 讲无穷小必须指明自变量的变化趋向. ② 无穷小与很小的数不能等同,无穷小是变量.零是可作 为无穷小的唯一常数