定理23(因子分解定理) (1)连续型情况:设总体X具有分布密度 f(x;O),(X1,X2,…,Xn)是一样本,T(X1,X2,…,X)是一个统 计量,则T为0的充分统计量的充要条件是:样本的联合分布 密度函数可以分解为 L(f(x;))=(x,x,…x)(r(x,x,…,x,)) 其中h是x1,x,…,x的非负函数且6无关,g仅通过T依赖 于x1,x2,…,x,。 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 7 定理 2.3 （因子分解定理） （1）连续型情况：设总体 X 具有分布密度 ( ; ),( , , , ) x X1 X2 X n f   是一样本， ( , , , ) T X1 X2  X n 是一个统 计量，则T 为 的充分统计量的充要条件是：样本的联合分布 密度函数可以分解为 =  = n i i n n L f x h x x x g T x x x 1 1 2 1 2 ( ) ( ; ) ( , ,, ) ( ( , ,, ); ) , (2.3) 其中 h是x x x n , , , 1 2  的非负函数且  无关，g仅通过 T 依赖 于x x x n , , , 1 2 