(1)f(x)=h 1+x (2) f(x)=cos 2x (3)f(x) (4)f(x)=e-cos2x。 6.求下列函数所指定的阶的导数 (1) f(x)=x cos 2x,kf((0) (2)f(x)=xhx,求f(x)。 7.设∫(x)= cos x cOS2xcos3x,求f(x) +b, 8.设∫(x)={snx+cosx 问ab取何值时,函数∫在x=0处可导? x<0 9.设f(x)= x≠0, 求∫(O),f(x),并问lmf(x)是否存在 0 10.证明:xe (-1) 83微分运算 1.求下列函数的微分: (1)y=tan 2x; (2) 1 (3) (4)y (5) y=Inlcot x+csc x: (6)y= arctan√x 2.已知f(x)为可微函数,且f(x)>0,求下列函数的微分 (1)y=√f(x) (2)y=In f(x); (3)y=f2(x2) (4)y= arctan f(2x)。 3.求由下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数 d x 4.求由下列方程确定的隐函数y=y(x的一阶娄 (1)x2+y2-4xy=0 2) sin( xy)=x 2)y=l(x+y) (3)x2+2xy-y2=2x; (4)x+y-e=0。 5.求曲线{x=-2在(1-2处的切线方程 6.求由参数方程 x=2+1 所确定的函数y=f(x)在t=0时的导数 y=5r2+（1） x x f x    1 1 ( ) ln ； （2） f (x) cos 2x 2  ； （3） f (x)  1 x ； （4） f x e x x ( ) cos2   。 6．求下列函数所指定的阶的导数： （1） f (x) x cos2x 2  ，求 (0) (8) f ； （2） f (x)  x ln x ，求 ( ) (10) f x 。 7．设 f (x)  cos x cos 2x cos3x ，求 ( ) ( ) f x n 。 8．设            , 0. sin cos 1 , 0, ( ) x x x x ax b x f x 问 a,b 取何值时，函数 f 在 x = 0 处可导？ 9．设         0, 0. , 0, 1 sin ( ) 2 x x x x f x 求 f (0), f (x) ，并问 lim ( ) 0 f x x   是否存在？ 10．证明： x n n n n x e x x e 1 1 ( ) 1 1 ( 1)             。 §3 微分运算 1．求下列函数的微分： （1） y x tan 2x 2  ； （2） y e x x cos 2  ； （3） 1 1 2   x y ； （4） ln(1 ) 2 2 y  x  x ； （5） y  ln cot x  csc x ； （6） y  arctan x 。 2．已知 f (x) 为可微函数，且 f (x)  0 ，求下列函数的微分： （1） y  f (x) ； （2） y  ln f (x) ； （3） ( ) 2 2 y  f x ； （4） y  arctan f (2x) 。 3．求由下列方程确定的隐函数 y = y(x)的导数 dx dy ： （1） 4 0 2 2 x  y  xy  ； （2） sin( xy)  x  y 。 4．求由下列方程确定的隐函数 y = y(x)的二阶导数 2 2 dx d y ： （1）  1 y y xe ； （2） y  ln( x  y) ； （3） x 2xy y 2x 2 2    ； （4）    0 xy x y e 。 5．求曲线        y t t x t t 3 2 , 3 2 在 (1,  2) 处的切线方程。 6．求由参数方程         y t t t x t t 5 4 2 , 2 所确定的函数 y  f (x) 在 t  0 时的导数 dx dy