。1376 北京科技大学学报 第32卷 假设==！(9-2计(9=0.5根据 0)=2.5+0.3,j2.6+0.3,j27+0.3j 长实8长基5 定理1设计如同式(4)和(5)的控制器可使上述不 网络同步误差曲线如图1所示.可见，经过短暂时 同网络获得同步.选择=1初始条件 间后，两个不同网络间的同步得以实现.这里，S= x(0)=(0.1+0.3,i02+03,i03+0.3) X一X,9=Y一X9=景一X长玉5 k0)=4.0+0.3,j 2.5 (a) (b) 2.0H 1.5 1.0 2 e 05 6 8 10 图1驱动响应网络同步误差曲线.（误差：（误差爸(9误差5 Fg1 Synchronizatin erors of drive response ne work (a erore (b emor (9 erore 例2所考虑的驱动响应网络与例1的模型 (0)=(16+03,i1.7+0.3,i1.8+0.3) 相同，但假设驱动网络由五个节点构成， 9(0)=(0)=0.4 -21100 长，i实5 1-4111 网络同步误差曲线如图2所示，拓扑结构辨识曲线 0 1-21 0 如图3所示.可见，所设计的控制器使得两个网络 0 0 0 -11 实现了同步且未知的拓扑结构可辨识至真值. 1 111-4 e 4结论 响应网络的耦合时滞()=10十飞并且C和D 针对两个不同的时变时滞耦合复杂网络，本文 未知.根据定理2设计合适的控制器和拓扑结构辨 提出一个新的网络同步模型.该模型更具有一般 识规则，可使两个不同的网络获得同步.选择= 性.基于LS环变原理，设计合适的控制器使得 5==1初始条件 两个不同网络实现同步.进一步研究了具有未知拓 x(0)=(0.1+0.3,i0.2+0.3,i03+03) 扑结构的两个复杂网络的同步问题.仿真结果验证 k(0)=4.0+0.3,i 了本文结论的正确性.北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 假设 Γ1 =Γ2 =I3, τ1 ( t) = e t 2 +e t, τ2 ( t) =0.5.根据 定理 1, 设计如同式 ( 4)和 ( 5)的控制器可使上述不 同网络获得同步.选择 rj=1, 初始条件 xi( 0) =( 0.1 +0.3i, 0.2 +0.3i, 0.3 +0.3i) T , kj( 0) =4.0 +0.3j, yj( 0) =( 2.5 +0.3j, 2.6 +0.3j, 2.7 +0.3j) T , 1≤i≤8, 1≤j≤5. 网络同步误差曲线如图 1所示 .可见, 经过短暂时 间后, 两个不同网络间的同步得以实现.这里, ei1 = yi1 -xi1, ei2 =yi2 -xi2, ei3 =yi3 -xi3, 1≤i≤5. 图 1 驱动--响应网络同步误差曲线.( a)误差 ei1;( b)误差 ei2;( c)误差 ei3 Fig.1 Synchronizationerrorsofdrive-responsenetworks:(a) errorei1;( b) errorei2 ;( c) errorei3 例 2 所考虑的驱动--响应网络与例 1的模型 相同, 但假设驱动网络由五个节点构成, C= -2 1 1 0 0 1 -4 1 1 1 0 1 -2 1 0 0 0 0 -1 1 1 1 1 1 -4 , 响应网络的耦合时滞 τ2 ( t) = e t 10 +e t, 并且 C和 D 未知 .根据定理 2设计合适的控制器和拓扑结构辨 识规则, 可使两个不同的网络获得同步.选择 ri= 5, hij=lij=1, 初始条件 xi( 0) =( 0.1 +0.3i, 0.2 +0.3i, 0.3 +0.3i) T , ki( 0) =4.0 +0.3i, yi( 0) =( 1.6 +0.3i, 1.7 +0.3i, 1.8 +0.3i) T , c ij( 0) =d ij( 0) =0.4, 1≤i, j≤5. 网络同步误差曲线如图 2所示, 拓扑结构辨识曲线 如图 3所示 .可见, 所设计的控制器使得两个网络 实现了同步且未知的拓扑结构可辨识至真值. 4 结论 针对两个不同的时变时滞耦合复杂网络, 本文 提出一个新的网络同步模型 .该模型更具有一般 性 .基于 LaSalle不变原理, 设计合适的控制器使得 两个不同网络实现同步.进一步研究了具有未知拓 扑结构的两个复杂网络的同步问题 .仿真结果验证 了本文结论的正确性 . · 1376·