讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） f()sM (n=0,1,2),则f()在(x。-Rx。+)内可展开成点x的泰勒级数， 二、函数展开成幂级数 10分钟 1、直接法（泰勒级数法） 步骤 0求a,= (2)讨论1imR.=0或f(≤M, 则级数在收敛区间内收敛于f(x). 20分钟 2、应用 例1将f)=c展开成幂级数 例2将f(x)=simx展开成x的幂级数 例3将f(x)=1+x)“(a∈R)展开成x的幂级数 3、间接法 20分钟 根据泰勒展式的唯一性，利用常见展开式 通过变量代换，四则 运算，恒等变形，逐项求导，逐项积分等方法求展开式. 例4将fx)=Vx+4r展开成x的幂级数 例5将fx)=sinxcos2x展开成x的幂级数 例6将f(x)=n(1+x+x)展开成x的幂级数. 例7 将fx)= =l布x=处展开成泰勒级数 A (展开成x-的幂级数)并求∫①. 三、小结 1.如何求函数的泰勒级数； 5分钟 2.泰勒级数收敛于函数的条件： 3.函数展开成泰勒级数的方法， 四、作业CT12-4 P285 5分钟 24) 5) 6