摆的下面旋转，并且每昼夜转过一周。在赤道上，这种效应消失。 用拉格郎日第二类方程推导质点的运动方程。OXYZ1为定参考系，OX2YZ2为动参考系，动 系绕Z轴以角速度Ω匀速旋转。如图所示。质点有二个自由度，取广义坐标0、p,质点动能： r-mrF++o] 势能：V=-mgL cos0 代入拉氏第二类方程得： mL26-m(+)L20+mgLsin0=0 (4.6.1-1) 忽略二阶微量，(0-2}=-0，sin0≈日，得：6+0=0，同单摆的运动方程一致。 00+200+2)=0 (4.6.1-2) 当0=0时，可得：=-2，质点摆动的平面相对动参考系转动的角速度与动系的角速度相同，方 向相反。 四.实验步骤 首先，浮起非惯性平台，给定初始角度，单摆就可以摆动起来，如果平台相对地面静止，单摆 将在一个平面内摆动，例如在红色范围内。接着，平台自由转动一个角度，单摆的运动在惯性空间 中看仍是不变的平面运动。但相对平台（非惯性参考系）的运动不再是平面运动，单摆的摆动平面 相对于平台也将转动，并逐渐离开红色范围。实验模拟了把傅科摆放在北极的运动。 记录傅科摆在10秒、20秒、30秒时位置。 五.实验报告 1.简述非惯性实验平台的组成和傅科摆原理； 2.观察实验现象，并进行讨论与分析： 3.根据现有条件，让学生自己设计非惯性实验： 4.根据实验要求自拟实验报告。 7373 摆的下面旋转，并且每昼夜转过一周。在赤道上，这种效应消失。 用拉格郎日第二类方程推导质点的运动方程。OX1Y1Z1 为定参考系，OX2Y2Z2 为动参考系，动 系绕 Z1 轴以角速度 匀速旋转。如图所示。质点有二个自由度，取广义坐标 、 ，质点动能：       2 2 2 1 T  m L     L  ，势能：  mgL cos 代入拉氏第二类方程得：   sin 0 2 2 2 mL   m    L   mgL    （4.6.1-1） 忽略二阶微量，   0 2     ，sin   ，得：    0 L g  ，同单摆的运动方程一致。   2    0    （4.6.1-2） 当  0时，可得：   ，质点摆动的平面相对动参考系转动的角速度与动系的角速度相同，方 向相反。 四．实验步骤 首先，浮起非惯性平台，给定初始角度，单摆就可以摆动起来，如果平台相对地面静止，单摆 将在一个平面内摆动，例如在红色范围内。接着，平台自由转动一个角度，单摆的运动在惯性空间 中看仍是不变的平面运动。但相对平台（非惯性参考系）的运动不再是平面运动，单摆的摆动平面 相对于平台也将转动，并逐渐离开红色范围。实验模拟了把傅科摆放在北极的运动。 记录傅科摆在 10 秒、20 秒、30 秒时位置。 五．实验报告 1．简述非惯性实验平台的组成和傅科摆原理； 2．观察实验现象，并进行讨论与分析； 3．根据现有条件，让学生自己设计非惯性实验； 4．根据实验要求自拟实验报告