中压工艺与模具设计 在整个拉深过程中,Gmx与a3mx是如何变化的,在什么时刻出现am和σm (1)o1m的变化规律 由1m=1.1mn(R)可知,a1mx的变化受因素a与mn(R/)的制约。G表示材料的变 形抗力,随着拉深的进行,变形程度逐渐增加,σ也逐渐增大。In(R)反映了凸缘变形区 的大小,随着拉深的进行,凸缘变形区逐渐缩小,ln(Rm)的数值也逐渐减小。如图47所 示,将不同的R所对应的σm值连成曲线即为整个拉深过程中σ1mx的变化情况。由图可 知,拉深开始阶段,材料变形抗力增长较快而凸缘变形区的缩减较慢,σ,mx增长很快,当 R=(0.8~09)R左右达到最大值σ,而后,凸缘变形区缩减加快,σ1mx就逐渐减小,直 到拉深过程结束,R1→r,a,ma=0为止 R1=(0.8~0.9)R 图4.6筒形件拉深时凸缘上的应力分布 图4.7拉深过程中σ1m的变化 图47所示曲线是在一定的材料和一定的拉深系数m(见4.14节)下作出的,经过大量 的试验与计算,用数学归纳法得到如下形式的σm与拉深系数和材料性质的关系 式中:a,b—一与材料性质有关的常数。其值列于表4.1中 表4.1a值与b值 0.10 0.15 02 0.30 0.35 0.59 0.65 0.70 0.75 注:表中E是指材料在刚出现细颈时的真实应变值,若为材料的伸长率,则1=n(1+d) (2) 的变化规律 由σ3mx=1.1σ可知,随着拉深过程的不断进行,凸缘变形区的变形程度增加,变形抗 力σ也随之增加,因此,σ3mx始终上升。直至拉深过程结束时,σ3m达到最大值σ=。 其变化规律与真实应力曲线相似,在拉深的初始阶段σ3增加比较快,以后逐步趋于平缓 3.筒壁部分受力分析 筒壁部分作为已变形区在拉深过程中又是传力区。凸模作用在制件上的拉深力是通过120 冲压工艺与模具设计 在整个拉深过程中， 1 max 与  3 max 是如何变化的，在什么时刻出现 max 1max 和 max  3max 。 (1) 1 max 的变化规律 由 1 max=1.1  ln(Rt/r0)可知， 1 max 的变化受因素  与 ln(Rt/r0)的制约。  表示材料的变 形抗力，随着拉深的进行，变形程度逐渐增加，  也逐渐增大。ln(Rt/r0)反映了凸缘变形区 的大小，随着拉深的进行，凸缘变形区逐渐缩小，ln(Rt/r0)的数值也逐渐减小。如图 4.7 所 示，将不同的 Rt 所对应的 1 max 值连成曲线即为整个拉深过程中 1 max 的变化情况。由图可 知，拉深开始阶段，材料变形抗力增长较快而凸缘变形区的缩减较慢， 1 max 增长很快，当 Rt=(0.8~0.9)R0 左右达到最大值 max 1max ，而后，凸缘变形区缩减加快， 1 max 就逐渐减小，直 到拉深过程结束，Rt→r，1 max= 0 为止。 图 4.6 筒形件拉深时凸缘上的应力分布 图 4.7 拉深过程中  1max 的变化 图 4.7 所示曲线是在一定的材料和一定的拉深系数 m(见 4.1.4 节)下作出的，经过大量 的试验与计算，用数学归纳法得到如下形式的 max 1max 与拉深系数和材料性质的关系： max 1max b a b m   = - 骣ç ÷ ç ÷ ç桫 ÷ 式中：a，b ——与材料性质有关的常数。其值列于表 4.1 中。 表 4.1 a 值与 b 值 ε j 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 a 0.65 0.68 0.71 0.73 0.75 0.75 0.75 b 0.52 0.59 0.65 0.70 0.75 0.78 0.79 注：表中 j ε 是指材料在刚出现细颈时的真实应变值，若 δ 为材料的伸长率，则 j ε =ln(1+ δ )。 (2)  3 max 的变化规律 由  3 max=1.1  可知，随着拉深过程的不断进行，凸缘变形区的变形程度增加，变形抗 力  也随之增加，因此，  3 max 始终上升。直至拉深过程结束时，  3 max 达到最大值 max  3max 。 其变化规律与真实应力曲线相似，在拉深的初始阶段  3 max 增加比较快，以后逐步趋于平缓。 3. 筒壁部分受力分析 筒壁部分作为已变形区在拉深过程中又是传力区。凸模作用在制件上的拉深力是通过