第4章拉深 将金属板坯料外缘全部/部分转移到制件侧壁,使板料/浅的空心工序件成形为空心件/ 深的空心件(皿状制件)的冲压工序称为拉深。这种工序曾称为拉延、引伸、延伸、压延等, 现国家标准定名为拉深。拉深工艺可以在普通的单动压力机上进行,也可以在专用的双动、 三动拉深压力机或液压机上进行。 实际生产中,拉深件的形状多种多样,按变形力学特点分为以下4种基本类型。 I)直壁旋转体制件(如图4.l(a所示)——母线为直角折线(平底直壁)的旋转体制件 般包括无凸缘筒形件(简称筒形件)、有凸缘筒形件、阶梯筒形件等。 (2)曲面旋转体制件(如图41(b所示)—母线为非直角折线或曲线(平/凸底,曲)斜壁) 的旋转体制件,一般包括球面制件、抛物面形状制件、锥形制件等 (3)平底直壁非旋转体制件(如图4c所示)一以盒形件为典型,还包括有凸缘盒形件 (4)非旋转体曲面制件(如图4.1(d所示)—各种不规则的复杂形状制件 山口口≈ UU甲⊙e 图4.1拉深件的分类 虽然这些制件都称为拉深件,但是在拉深过程中,它们的变形区位置、变形性质、坯 料各部位的应力应变状态和分布规律都有相当大的、甚至是本质的差别。所以在确定工艺 参数、工序数目与工序顺序以及模具设计原则与方法等方面都各有特点。 本章首先讨论筒形件的拉深,在此基础上,再介绍其他各类形状制件的拉深特点。 4.1筒形件的拉深变形分析 拉深变形是一个较为复杂的塑性变形过程,本节主要通过分析筒形件的拉深变形过程 所发生的各种现象来介绍拉深变形规律。 4.1.1筒形件的拉深变形过程 图42为拉深变形过程示意图。典型拉深模具的工作部分应包含凸模、凹模、压边圈3
第 4 章 拉 深 将金属板坯料外缘全部/部分转移到制件侧壁，使板料/浅的空心工序件成形为空心件/ 深的空心件(皿状制件)的冲压工序称为拉深。这种工序曾称为拉延、引伸、延伸、压延等， 现国家标准定名为拉深。拉深工艺可以在普通的单动压力机上进行，也可以在专用的双动、 三动拉深压力机或液压机上进行。 实际生产中，拉深件的形状多种多样，按变形力学特点分为以下 4 种基本类型。 (1) 直壁旋转体制件(如图 4.1(a)所示)——母线为直角折线(平底直壁)的旋转体制件， 一般包括无凸缘筒形件(简称筒形件)、有凸缘筒形件、阶梯筒形件等。 (2) 曲面旋转体制件(如图 4.1(b)所示)——母线为非直角折线或曲线(平/凸底，曲/斜壁) 的旋转体制件，一般包括球面制件、抛物面形状制件、锥形制件等。 (3) 平底直壁非旋转体制件(如图 4.1(c)所示)——以盒形件为典型，还包括有凸缘盒形件。 (4) 非旋转体曲面制件(如图 4.1(d)所示)——各种不规则的复杂形状制件。 图 4.1 拉深件的分类 虽然这些制件都称为拉深件，但是在拉深过程中，它们的变形区位置、变形性质、坯 料各部位的应力应变状态和分布规律都有相当大的、甚至是本质的差别。所以在确定工艺 参数、工序数目与工序顺序以及模具设计原则与方法等方面都各有特点。 本章首先讨论筒形件的拉深，在此基础上，再介绍其他各类形状制件的拉深特点。 4.1 筒形件的拉深变形分析 拉深变形是一个较为复杂的塑性变形过程，本节主要通过分析筒形件的拉深变形过程 所发生的各种现象来介绍拉深变形规律。 4.1.1 筒形件的拉深变形过程 图 4.2 为拉深变形过程示意图。典型拉深模具的工作部分应包含凸模、凹模、压边圈 3
第4章拉深 个功能不同的零件。直径为D、厚度为t的圆形坯料,经拉深变形得到了具有直径为d、高 度为h的筒形件。 张直径为D的圆纸片要变成一个直径为d的圆筒,外缘的纸有多余,若强制成形 侧壁就会起皱。假想按图4.3所示,把环形区阴影部分的三角形剪掉,则可成为一个侧壁 没有多余料、也不会起皱的纸筒。但在金属板料的实际拉深过程中,并不是把坯料的“多 余三角形”剪掉,而是让“多余三角形”产生塑性变形转移,使得拉深后制件的高度增加 了DH即h>(D-d2],同时,制件的侧壁厚度也略有增加 ≥上 图42筒形件的拉深 图4.3拉深时材料的转移 1一坯料:2一凸模:3一压边圈:4—凹模:5—制件 为了说明金属的转移,还可以进行如下实验。在圆形坯料上画出许多直径差为2a的同 心圆和等分度的辐射线组成网格(b1>b2>b>…>b,如图44所示)。拉深后,得到筒形件, 其底部的网格基本保持原来的形状,而侧壁部分的网格则发生了很大的变化:原来在同一 平面上的直径不相等的同心圆,变为侧壁上空间位置相互平行、直径相等的圆(各圆心都在 圆筒的轴心线上),但其间距增大了,愈靠近筒的口部增大愈多,即a变成a1,a,a,… 且a1>a2>a3>…>a;原来互成夹角的辐射线变成了侧壁上的平行线,其间距全相等(即 b,b2,b3,…均变成b) 如果仅看网格中的1个小单元,由拉深前的扇形A,变为拉深后的矩形A′。若忽略 板料厚度的微小变化,则小单元的面积不变,即A=A′。说明小单元在径向受到拉应力作 用而变长,在切向受到压应力作用而缩短 图44筒形件拉深的网格变化
第 4 章 拉深 117 个功能不同的零件。直径为 D、厚度为 t 的圆形坯料，经拉深变形得到了具有直径为 d、高 度为 h 的筒形件。 一张直径为 D 的圆纸片要变成一个直径为 d 的圆筒，外缘的纸有多余，若强制成形， 侧壁就会起皱。假想按图 4.3 所示，把环形区阴影部分的三角形剪掉，则可成为一个侧壁 没有多余料、也不会起皱的纸筒。但在金属板料的实际拉深过程中，并不是把坯料的“多 余三角形”剪掉，而是让“多余三角形”产生塑性变形转移，使得拉深后制件的高度增加 了 D h[即 h＞(D－d)/2]，同时，制件的侧壁厚度也略有增加。 图 4.2 筒形件的拉深 图 4.3 拉深时材料的转移 1—坯料；2—凸模；3—压边圈；4—凹模；5—制件 为了说明金属的转移，还可以进行如下实验。在圆形坯料上画出许多直径差为 2a 的同 心圆和等分度的辐射线组成网格(b1＞b2＞b3＞…＞b，如图 4.4 所示)。拉深后，得到筒形件， 其底部的网格基本保持原来的形状，而侧壁部分的网格则发生了很大的变化：原来在同一 平面上的直径不相等的同心圆，变为侧壁上空间位置相互平行、直径相等的圆(各圆心都在 圆筒的轴心线上)，但其间距增大了，愈靠近筒的口部增大愈多，即 a 变成 a1，a2，a3，…， 且 a1＞a2＞a3＞…＞a；原来互成夹角的辐射线变成了侧壁上的平行线，其间距全相等(即 b1，b2，b3，…均变成 b)。 如果仅看网格中的 1 个小单元，由拉深前的扇形 A，变为拉深后的矩形 A′。若忽略 板料厚度的微小变化，则小单元的面积不变，即 A=A′。说明小单元在径向受到拉应力作 用而变长，在切向受到压应力作用而缩短。 图 4.4 筒形件拉深的网格变化
冲压工艺与模具设计 故拉深变形过程可以归纳如下:在拉深过程中,由于外力的作用,坯料凸缘区内部的 各个小单元之间产生了内应力,径向产生拉应力,切向产生压应力,在这两种应力作用下 凸缘区的材料发生塑性变形并不断地被拉入凹模,成为筒形件 4.1.2筒形件拉深过程中坯料的应力应变状态 为了更深刻地认识拉深变形,有必要深入探讨拉深过程中材料各部分的应力应变状态。 图45所示为拉深过程中的某一时刻坯料所处状态。图中 a1,E1——分别表示材料径向的应力与应变 a2,E2—分别表示板料厚度方向的应力与应变 G3,s3-分别表示材料切向的应力与应变。 向压力 径向拉力 压边力 图4.5拉深过程中坯料各部分的应力应变状态 根据应力应变状态的不同,拉深坯料可划分为5个区域。 (1)平面凸缘区 拉深变形主要发生在该区域,材料在+a1和-σ3作用下,发生塑性变形而逐渐进入凹 模。在压边圈的作用下,厚度方向存在-σ2,通常σ2的绝对值要比σ1、σ3小很多,故材 料的应变主要是-E3和+E1,板厚方向产生不大的+E2。由于愈靠外缘需要转移的材料愈多, 因此,愈到外缘材料变得愈厚,硬化也愈严重。 (2)凹模圆角区 这是材料由凸缘进入筒壁的过渡变形区,变形比较复杂。除有与平面凸缘区相同的特 点即径向受+1作用产生+E和切向受-3作用产生-E3外,还由于承受凹模圆角的压力和 弯曲的作用而产生较大的-σ2。该区域+σ1及相应的+E1的绝对值最大。因此板厚方向产 生-2,板料厚度减薄 (3)筒壁区 该区域材料已完成变形,成为筒形,基本不再发生大的变形。但它是传力区,在继续 拉深时,凸模作用的拉深力要经过筒壁传递到凸缘部分,故它承受单向拉应力+a1的作用
118 冲压工艺与模具设计 故拉深变形过程可以归纳如下：在拉深过程中，由于外力的作用，坯料凸缘区内部的 各个小单元之间产生了内应力，径向产生拉应力，切向产生压应力，在这两种应力作用下， 凸缘区的材料发生塑性变形并不断地被拉入凹模，成为筒形件。 4.1.2 筒形件拉深过程中坯料的应力应变状态 为了更深刻地认识拉深变形，有必要深入探讨拉深过程中材料各部分的应力应变状态。 图 4.5 所示为拉深过程中的某一时刻坯料所处状态。图中 1 ， 1 ——分别表示材料径向的应力与应变； 2 ， 2 ——分别表示板料厚度方向的应力与应变； 3， 3 ——分别表示材料切向的应力与应变。 图 4.5 拉深过程中坯料各部分的应力应变状态 根据应力应变状态的不同，拉深坯料可划分为 5 个区域。 (1) 平面凸缘区 拉深变形主要发生在该区域，材料在 + 1 和 3 - 作用下，发生塑性变形而逐渐进入凹 模。在压边圈的作用下，厚度方向存在 2 - ，通常 2 的绝对值要比 1 、 3 小很多，故材 料的应变主要是 3 - 和 1 + ，板厚方向产生不大的 2 + 。由于愈靠外缘需要转移的材料愈多， 因此，愈到外缘材料变得愈厚，硬化也愈严重。 (2) 凹模圆角区 这是材料由凸缘进入筒壁的过渡变形区，变形比较复杂。除有与平面凸缘区相同的特 点即径向受 + 1 作用产生 1 + 和切向受 3 - 作用产生 3 - 外，还由于承受凹模圆角的压力和 弯曲的作用而产生较大的 2 - 。该区域 + 1 及相应的 1 + 的绝对值最大。因此板厚方向产 生 2 - ，板料厚度减薄。 (3) 筒壁区 该区域材料已完成变形，成为筒形，基本不再发生大的变形。但它是传力区，在继续 拉深时，凸模作用的拉深力要经过筒壁传递到凸缘部分，故它承受单向拉应力 + 1 的作用
第4章拉深 发生少量径向伸长+1和厚度方向变薄-E2 (4)凸模圆角区 这是筒壁与筒底的过渡变形区,材料除承受+1和+a3外(在外侧,+a3作用更明显), 还由于凸模圆角的压力和弯曲作用,在厚度方向承受-σ2。其应变状态与筒壁部分相同, 但是-2引起的变薄现象比筒壁部分严重得多 (5)筒底区 该区域材料基本不变形,但由于作用于凸模圆角区的拉深力,使材料承受双向拉应力 +σ1与+σ3,其应变为平面方向的+E和+s以及厚度方向的-c2。由于凸模圆角处摩擦的 制约,该区域的应力与应变均不大,-c2可忽略不计。 4.1.3筒形件拉深变形的力学分析 在拉深时,不仅坯料的不同区域具有不同的应力应变状态,而且其应力与应变的绝对 值还随着拉深过程的进行而不断变化。因此必须从力学角度分析其变化规律 1.凸缘变形区的应力分布 拉深时,凸缘的应力状态为径向受拉,切向受压。当坯料由R0被拉深到R1时,其数值 可根据力学的平衡条件与塑性条件通过数学方法导出 a=llanO R (4-1) σ2=1.1Gn R 式中:R1一拉深过程中某时刻的凸缘半径; R—凸缘区内任意处的半径 σ——将坯料由R拉至R时,凸缘变形区金属变形抗力的平均值: σ1,σ3-—将坯料由Ro拉深到R时,凸缘区内任意半径R处的径向拉应力与切向 压应力的值 由式(4-1)可知,凸缘变形区内,σ1与σ3呈对数曲线规律分布(如图46所示) 在R=和处(拉深凹模入口处的凸缘上),σ1的值最大,1ms=1.1ln(R/m);在R=R 处(凸缘的外边缘),σ3取最大值σ3mx=1.1σ。σ1由外向内逐渐增加,σ3由外向内,逐渐 减小。令σ1|=同σ,有R=0.6R。也就是说,由R=0.61Rt作一圆,可将凸缘分为2部分, 由此圆向外到边缘的部分,|a|>|a1|,-s3为最大主应变,此处板厚方向为+E2,板料略 有增厚;由此圆向内到凹模口,|a1|>|3|,+61为最大主应变,因此厚度方向为-2,此 范围的板料厚度略有减薄。就整个凸缘变形区来说,以压缩变形为主的区域比以拉伸为主 的区域要大得多,因此拉深变形属于压缩类变形 2.整个拉深过程中a1max和σ3max的变化规律 当坯料从R0拉深到Rt时,凸缘的外边缘具有σ3m,而在凹模口具有σm。在拉深过 程中,R是不断由R0→m变化的,在不同的时刻,1mx和G3mx的值也不相同。下面分析
第 4 章 拉深 119 发生少量径向伸长 1 + 和厚度方向变薄 2 - 。 (4) 凸模圆角区 这是筒壁与筒底的过渡变形区，材料除承受 + 1 和 + 3 外(在外侧， + 3 作用更明显)， 还由于凸模圆角的压力和弯曲作用，在厚度方向承受 2 - 。其应变状态与筒壁部分相同， 但是 2 - 引起的变薄现象比筒壁部分严重得多。 (5) 筒底区 该区域材料基本不变形，但由于作用于凸模圆角区的拉深力，使材料承受双向拉应力 + 1 与 + 3 ，其应变为平面方向的 1 + 和 3 + 以及厚度方向的 2 - 。由于凸模圆角处摩擦的 制约，该区域的应力与应变均不大， 2 - 可忽略不计。 4.1.3 筒形件拉深变形的力学分析 在拉深时，不仅坯料的不同区域具有不同的应力应变状态，而且其应力与应变的绝对 值还随着拉深过程的进行而不断变化。因此必须从力学角度分析其变化规律。 1. 凸缘变形区的应力分布 拉深时，凸缘的应力状态为径向受拉，切向受压。当坯料由 R0 被拉深到 Rt 时，其数值 可根据力学的平衡条件与塑性条件通过数学方法导出 t 1 t 3 1.1 ln 1.1 1 ln R R R R üï = ï ï ï ï 骣 ý ï = - ç ÷ï ç ÷÷ï ç桫 ï ïþ (4-1) 式中：Rt——拉深过程中某时刻的凸缘半径； R——凸缘区内任意处的半径； ——将坯料由 R0 拉至 Rt 时，凸缘变形区金属变形抗力的平均值； 1 ， 3——将坯料由 R0 拉深到 Rt 时，凸缘区内任意半径 R 处的径向拉应力与切向 压应力的值。 由式(4-1)可知，凸缘变形区内， 1 与 3 呈对数曲线规律分布(如图 4.6 所示)。 在 R = r0 处(拉深凹模入口处的凸缘上)，1 的值最大， σ 1max =1.1 ㏑(Rt/r0)；在 R=Rt 处(凸缘的外边缘)， 3 取最大值 3 max =1.1 。1 由外向内逐渐增加， 3 由外向内，逐渐 减小。令| 1 | = | 3 |，有 R =0.61Rt。也就是说，由 R =0.61Rt 作一圆，可将凸缘分为 2 部分， 由此圆向外到边缘的部分，| 3 |＞| 1 |， 3 - 为最大主应变，此处板厚方向为 2 + ，板料略 有增厚；由此圆向内到凹模口，| 1 |＞| 3 |， 1 + 为最大主应变，因此厚度方向为 2 - ，此 范围的板料厚度略有减薄。就整个凸缘变形区来说，以压缩变形为主的区域比以拉伸为主 的区域要大得多，因此拉深变形属于压缩类变形。 2. 整个拉深过程中 1 max 和 3 max 的变化规律 当坯料从 R0 拉深到 Rt 时，凸缘的外边缘具有 3 max，而在凹模口具有 1 max。在拉深过 程中，Rt 是不断由 R0→r0 变化的，在不同的时刻， 1 max 和 3 max 的值也不相同。下面分析
中压工艺与模具设计 在整个拉深过程中,Gmx与a3mx是如何变化的,在什么时刻出现am和σm (1)o1m的变化规律 由1m=1.1mn(R)可知,a1mx的变化受因素a与mn(R/)的制约。G表示材料的变 形抗力,随着拉深的进行,变形程度逐渐增加,σ也逐渐增大。In(R)反映了凸缘变形区 的大小,随着拉深的进行,凸缘变形区逐渐缩小,ln(Rm)的数值也逐渐减小。如图47所 示,将不同的R所对应的σm值连成曲线即为整个拉深过程中σ1mx的变化情况。由图可 知,拉深开始阶段,材料变形抗力增长较快而凸缘变形区的缩减较慢,σ,mx增长很快,当 R=(0.8~09)R左右达到最大值σ,而后,凸缘变形区缩减加快,σ1mx就逐渐减小,直 到拉深过程结束,R1→r,a,ma=0为止 R1=(0.8~0.9)R 图4.6筒形件拉深时凸缘上的应力分布 图4.7拉深过程中σ1m的变化 图47所示曲线是在一定的材料和一定的拉深系数m(见4.14节)下作出的,经过大量 的试验与计算,用数学归纳法得到如下形式的σm与拉深系数和材料性质的关系 式中:a,b—一与材料性质有关的常数。其值列于表4.1中 表4.1a值与b值 0.10 0.15 02 0.30 0.35 0.59 0.65 0.70 0.75 注:表中E是指材料在刚出现细颈时的真实应变值,若为材料的伸长率,则1=n(1+d) (2) 的变化规律 由σ3mx=1.1σ可知,随着拉深过程的不断进行,凸缘变形区的变形程度增加,变形抗 力σ也随之增加,因此,σ3mx始终上升。直至拉深过程结束时,σ3m达到最大值σ=。 其变化规律与真实应力曲线相似,在拉深的初始阶段σ3增加比较快,以后逐步趋于平缓 3.筒壁部分受力分析 筒壁部分作为已变形区在拉深过程中又是传力区。凸模作用在制件上的拉深力是通过
120 冲压工艺与模具设计 在整个拉深过程中， 1 max 与 3 max 是如何变化的，在什么时刻出现 max 1max 和 max 3max 。 (1) 1 max 的变化规律 由 1 max=1.1 ln(Rt/r0)可知， 1 max 的变化受因素 与 ln(Rt/r0)的制约。 表示材料的变 形抗力，随着拉深的进行，变形程度逐渐增加， 也逐渐增大。ln(Rt/r0)反映了凸缘变形区 的大小，随着拉深的进行，凸缘变形区逐渐缩小，ln(Rt/r0)的数值也逐渐减小。如图 4.7 所 示，将不同的 Rt 所对应的 1 max 值连成曲线即为整个拉深过程中 1 max 的变化情况。由图可 知，拉深开始阶段，材料变形抗力增长较快而凸缘变形区的缩减较慢， 1 max 增长很快，当 Rt=(0.8~0.9)R0 左右达到最大值 max 1max ，而后，凸缘变形区缩减加快， 1 max 就逐渐减小，直 到拉深过程结束，Rt→r，1 max= 0 为止。 图 4.6 筒形件拉深时凸缘上的应力分布 图 4.7 拉深过程中 1max 的变化 图 4.7 所示曲线是在一定的材料和一定的拉深系数 m(见 4.1.4 节)下作出的，经过大量 的试验与计算，用数学归纳法得到如下形式的 max 1max 与拉深系数和材料性质的关系： max 1max b a b m = - 骣ç ÷ ç ÷ ç桫 ÷ 式中：a，b ——与材料性质有关的常数。其值列于表 4.1 中。 表 4.1 a 值与 b 值 ε j 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 a 0.65 0.68 0.71 0.73 0.75 0.75 0.75 b 0.52 0.59 0.65 0.70 0.75 0.78 0.79 注：表中 j ε 是指材料在刚出现细颈时的真实应变值，若 δ 为材料的伸长率，则 j ε =ln(1+ δ )。 (2) 3 max 的变化规律 由 3 max=1.1 可知，随着拉深过程的不断进行，凸缘变形区的变形程度增加，变形抗 力 也随之增加，因此， 3 max 始终上升。直至拉深过程结束时， 3 max 达到最大值 max 3max 。 其变化规律与真实应力曲线相似，在拉深的初始阶段 3 max 增加比较快，以后逐步趋于平缓。 3. 筒壁部分受力分析 筒壁部分作为已变形区在拉深过程中又是传力区。凸模作用在制件上的拉深力是通过
第4章拉深 筒壁传递至凸缘变形区将其逐渐拉入凹模口内的。 如图48所示,筒壁部分所受的最大拉应力主要有: (1)凸缘材料的变形抗力σ哑 (2)压边力Po在凸缘表面产生的摩擦所引起的应力 (3)由坯料与凹模圆角处摩擦引起的应力 (4)坯料经过凹模时的弯曲和绕过凹模圆角后的变直 引起的应力 理论和试验研究表明,在正常条件下拉深时(指合理的 凹模圆角半径、间隙大小、压边力、润滑条件等,凸缘变图48简壁传力区的受力分析 形区最大拉应力σm在筒壁所受到的总拉应力n中,约占65%75%,因此 4-2 式中:η—一拉深效率,其值为065-0.75 由此也可分析得出:在拉深过程中,筒壁部分所受的最大拉应力a,与Sm同时出现 综上所述,拉深件侧壁愈高,需要转移的材料愈多,坯料边缘变形程度愈大,所需变 形力愈大,传力区受到的力也就愈大:当变形力超过了传力区的许用强度,拉深就会失败。 可见,每次拉深变形的量是有限的。为保证拉深过程顺利进行,必须保证变形区为弱区, 传力区为强区,且强弱差别愈大,拉深过程愈稳定。 4.14筒形件的拉深系数与拉深次数 在拉深工艺设计时,必须判断制件是否能一次拉深成形,或需要几道工序才能拉成。 正确解决这个问题直接关系到拉深生产的经济性和拉深件的质量。 拉深系数 每次拉深后的筒形件直径与拉深前坯料(或工序件/半成品)的直径之比称为拉深系数 用符号m表示(符号右上标表示拉深次数,为避免混乱,一律加方括号,下同),即 首次拉深 ml=dID 以后各次拉深 =d3d12 N mr叫=dln/dn (4-3) 总拉深系数表示从坯料拉深至所需筒形件的总变形程度。即 mr1m2…,m4mlm1(4-4
第 4 章 拉深 121 筒壁传递至凸缘变形区将其逐渐拉入凹模口内的。 如图 4.8 所示，筒壁部分所受的最大拉应力主要有： (1) 凸缘材料的变形抗力 max 1max ； (2) 压边力 PQ 在凸缘表面产生的摩擦所引起的应力 m ； (3) 由坯料与凹模圆角处摩擦引起的应力； (4) 坯料经过凹模时的弯曲和绕过凹模圆角后的变直 引起的应力。 理论和试验研究表明，在正常条件下拉深时(指合理的 凹模圆角半径、间隙大小、压边力、润滑条件等)，凸缘变 形区最大拉应力 max 1max 在筒壁所受到的总拉应力 p 中，约占 65%~75%，因此 p = 1 h max 1max b 1 a b h m = - 骣ç ÷ ç ÷ ç桫 ÷ (4-2) 式中： ——拉深效率，其值为 0.65~0.75。 由此也可分析得出：在拉深过程中，筒壁部分所受的最大拉应力 p 与 max 1max s 同时出现。 综上所述，拉深件侧壁愈高，需要转移的材料愈多，坯料边缘变形程度愈大，所需变 形力愈大，传力区受到的力也就愈大；当变形力超过了传力区的许用强度，拉深就会失败。 可见，每次拉深变形的量是有限的。为保证拉深过程顺利进行，必须保证变形区为弱区， 传力区为强区，且强弱差别愈大，拉深过程愈稳定。 4.1.4 筒形件的拉深系数与拉深次数 在拉深工艺设计时，必须判断制件是否能一次拉深成形，或需要几道工序才能拉成。 正确解决这个问题直接关系到拉深生产的经济性和拉深件的质量。 1. 拉深系数 每次拉深后的筒形件直径与拉深前坯料(或工序件/半成品)的直径之比称为拉深系数， 用符号 m 表示(符号右上标表示拉深次数，为避免混乱，一律加方括号，下同)，即 首次拉深 m[1]=d [1]/D 以后各次拉深 [2] m = [2] d / [1] d [3] m =d [3]/ [2] d M [ ] n m = [ ] n d / [ 1] n d - (4-3) 总拉深系数表示从坯料拉深至所需筒形件的总变形程度。即 m= [ ] n d D = [1] [2] [ 1] [ ] [1] [ 2] [ 1] n n n n d d d d D d d d - 鬃 - - L = [1] m [2] m … [ 1] n m - [ ] n m (4-4) 图 4.8 筒壁传力区的受力分析
中压工艺与模具设计 式中:m1,mr2 各次的拉深系数及总拉深系数 D一坯料直径 各次工序件/半成品(或最终制件)的直径(中径X参考 图49) 图4.9多次拉深件示意图 拉深系数m反映了拉深前后坯料直径的变化量,反映了坯料边缘在拉深时切向压缩变 形的大小,m愈小表示拉深变形程度愈大。拉深系数的倒数称为拉深比,用符号K表示 即K=1/m。 由式(42)可知,m愈小,筒壁传力区产生的最大拉应力an愈大,当an达到筒壁受力区 的有效抗拉强度,危险断面濒于拉断时,这一极限变形状态下的拉深系数即称为极限拉深 系数mmn。mmi表示了拉深前后坯料直径的最大变化,是拉深工作中重要的工艺参数,它 是进行拉深工艺计算和设计模具的基本出发点。如果mmn愈小,就意味着板料的拉深极限 变形程度愈大。原来可能需要两次拉深才能成功的仅需要一次拉深就可以实现。因而其经 济意义也很大。为此,应该从技术上去积极寻求降低mmn的措施 提高拉深成形的极限变形程度,应着眼于降低变形区的变形抗力及提高传力区的承载 能力。围绕这个原则,可以通过以下途径,降低mmin (1)材料性能方面 提高板料塑性,尤其是板料的拉深性能,硏制和选择组织均匀、晶粒大小适中、屈强 比σ/σ小、塑性应变比r大的材料 因为σ小,材料容易变形,凸缘变形区的变形抗力减小,筒壁传力区的拉应力也相应 减小;而σ大,则提高了危险断面处的强度,减小破裂的危险。延伸率δ值大的材料在变 形时不易出现缩颈,因而危险断面的严重变薄和拉断现象也相应推迟。一般认为σ,lσ≤ 0.65,而δ≥28%的材料具有较好的拉深性能。r值大说明板料在厚度方向变形困难,危险 断面不易变薄、拉断,因而对拉深有利,拉深系数可以减小 (2)制件设计方面 在进行拉深件设计时,应该考虑到拉深成形的工艺性。从拉深变形特点出发,尽量使 板料的相对厚度U/D大些,以增大其变形区抗压缩失稳的能力,这样可以减小压边力,也 就可减小摩擦阻力,有利于减小拉深系数。同时,应该注意拉深件底部的圆角半径不宜过 小,以提高传力区危险断面的抗拉强度
122 冲压工艺与模具设计 式中： [1] m ， [2] m ，…， [ ] n m ， m——各次的拉深系数及总拉深系数； D——坯料直径； [1] d ， [2] d ，…， [ 1] n d - ， [ ] n d ——各次工序件/半成品(或最终制件)的直径(中径)(参考 图 4.9)。 图 4.9 多次拉深件示意图 拉深系数 m 反映了拉深前后坯料直径的变化量，反映了坯料边缘在拉深时切向压缩变 形的大小，m 愈小表示拉深变形程度愈大。拉深系数的倒数称为拉深比，用符号 K 表示， 即 K=1/m。 由式(4-2)可知，m 愈小，筒壁传力区产生的最大拉应力 p 愈大，当 p 达到筒壁受力区 的有效抗拉强度，危险断面濒于拉断时，这一极限变形状态下的拉深系数即称为极限拉深 系数 mmin。mmin 表示了拉深前后坯料直径的最大变化，是拉深工作中重要的工艺参数，它 是进行拉深工艺计算和设计模具的基本出发点。如果 mmin 愈小，就意味着板料的拉深极限 变形程度愈大。原来可能需要两次拉深才能成功的仅需要一次拉深就可以实现。因而其经 济意义也很大。为此，应该从技术上去积极寻求降低 mmin 的措施。 提高拉深成形的极限变形程度，应着眼于降低变形区的变形抗力及提高传力区的承载 能力。围绕这个原则，可以通过以下途径，降低 mmin。 (1) 材料性能方面 提高板料塑性，尤其是板料的拉深性能，研制和选择组织均匀、晶粒大小适中、屈强 比 s / b 小、塑性应变比 r 大的材料。 因为 s 小，材料容易变形，凸缘变形区的变形抗力减小，筒壁传力区的拉应力也相应 减小；而 b 大，则提高了危险断面处的强度，减小破裂的危险。延伸率 δ 值大的材料在变 形时不易出现缩颈，因而危险断面的严重变薄和拉断现象也相应推迟。一般认为 s / b ≤ 0.65，而 δ ≥28%的材料具有较好的拉深性能。r 值大说明板料在厚度方向变形困难，危险 断面不易变薄、拉断，因而对拉深有利，拉深系数可以减小。 (2) 制件设计方面 在进行拉深件设计时，应该考虑到拉深成形的工艺性。从拉深变形特点出发，尽量使 板料的相对厚度 t/D 大些，以增大其变形区抗压缩失稳的能力，这样可以减小压边力，也 就可减小摩擦阻力，有利于减小拉深系数。同时，应该注意拉深件底部的圆角半径不宜过 小，以提高传力区危险断面的抗拉强度
第4章拉深 (3)工艺与模具设计方面 应设计合理的凸模圆角半径和凹模圆角半径以及选择合理的拉深间隙。因为过小的凸 模圆角半径和过小的凹模圆角半径以及过小的拉深间隙会使拉深过程中摩擦阻力与弯曲阻 力增加,危险断面的变薄加剧,而过大的凸模圆角半径和过大的凹模圆角半径以及过大的 拉深间隙会减小有效压边面积,使板料的悬空部分增加,易于使板料失稳起皱。 采用压边圈并配以合理的压边力对拉深有利,可以减小拉深系数 凹模(特别是其圆角入口处)与压边圈的工作表面应尽量光滑并采用润滑剂,以减小对 板料变形流动的阻力,减小传力区危险断面的负担,可以减小拉深系数。对于凸模工作表 面,则不必做得很光滑,也不需要润滑,使其与板料之间有相当的摩擦力,有利于阻止危 险断面变薄,因而有利于减小拉深系数 对速度敏感的金属(如钛合金、不锈钢和耐热钢等)采用液压机拉深,以降低拉深速度 减小极限拉深系数。 但是,选用过小的拉深系数会引起底部圆角与直壁相切部分过分变薄,而且在以后的 拉深工序中,这部分变薄严重的缺陷会转移到成品制件的侧壁上去,降低制件的质量。所 以,在生产实际中,一般采用大于极限值的拉深系数。表42为筒形件用压边圈时的各次 拉深系数;表43为筒形件不用压边圈时的拉深系数:表44为各种材料的拉深系数(所列m 为后续各次拉深系数的平均值) 表4.2筒形件带压边圈时的拉深系数 坯料相对厚度/D 拉深系数 20~1.515~1010~0606~0303~015015≈~08 0.48~0.50 0.50~0.530.53~0.55 0.58~060060~063 mm07~0750.75~076076~0780.78~079079~0.80080~-082 076~0.78078-0.790.79~0.80080~0.810.81~0.820.82~0.84 mm078-0.80080~081081~0820.82~0830.3~085085~086 0.80~0.820.82~0.840.84~-0.85084~0.850.86~0.870.87~0.88 注:1.表中拉深数据适用于08、10和15M等普通拉深碳钢及软黄铜H62。对拉深性能较差的材料,如20、25、Q215、 Q235、硬铝等应比表中数值大1.5%2.0%:而对塑性更好的,如05、08、10等拉深钢及软铝应比表中数据小 15%2.0%。 2.表中数据适用于未经中间退火的拉深,若采用中间退火工序时,可取较表中数值小2%3% 3.表中较小值适用于大的凹模圆角半径rm=(8-15y,较大值适用于小的凹模圆角半径rm=(48 表4.3筒形件不带压边圈时的拉深系数 坯料相对厚度tD(% 拉深系数 >3.0 0.65 0.53 0.80 0.75 0.75 0.75 0.70 0.80 0.84 0.78 0 0.82 注:此表适用于08、10及I5Mn等材料,其余各项同表4.2之注
第 4 章 拉深 123 (3) 工艺与模具设计方面 应设计合理的凸模圆角半径和凹模圆角半径以及选择合理的拉深间隙。因为过小的凸 模圆角半径和过小的凹模圆角半径以及过小的拉深间隙会使拉深过程中摩擦阻力与弯曲阻 力增加，危险断面的变薄加剧，而过大的凸模圆角半径和过大的凹模圆角半径以及过大的 拉深间隙会减小有效压边面积，使板料的悬空部分增加，易于使板料失稳起皱。 采用压边圈并配以合理的压边力对拉深有利，可以减小拉深系数。 凹模(特别是其圆角入口处)与压边圈的工作表面应尽量光滑并采用润滑剂，以减小对 板料变形流动的阻力，减小传力区危险断面的负担，可以减小拉深系数。对于凸模工作表 面，则不必做得很光滑，也不需要润滑，使其与板料之间有相当的摩擦力，有利于阻止危 险断面变薄，因而有利于减小拉深系数。 对速度敏感的金属(如钛合金、不锈钢和耐热钢等)采用液压机拉深，以降低拉深速度， 减小极限拉深系数。 但是，选用过小的拉深系数会引起底部圆角与直壁相切部分过分变薄，而且在以后的 拉深工序中，这部分变薄严重的缺陷会转移到成品制件的侧壁上去，降低制件的质量。所 以，在生产实际中，一般采用大于极限值的拉深系数。表 4.2 为筒形件用压边圈时的各次 拉深系数；表4.3为筒形件不用压边圈时的拉深系数；表4.4为各种材料的拉深系数(所列 [ ] n m 为后续各次拉深系数的平均值)。 表 4.2 筒形件带压边圈时的拉深系数 拉深系数 坯料相对厚度 t/ D(%) 2.0～1.5 1.5～1.0 1.0～0.6 0.6～0.3 0.3～0.15 0.15～0.08 m [1] min m [2] min m [3] min m [4] min m [5] min 0.48～0.50 0.73～0.75 0.76～0.78 0.78～0.80 0.80～0.82 0.50～0.53 0.75～0.76 0.78～0.79 0.80～0.81 0.82～0.84 0.53～0.55 0.76～0.78 0.79～0.80 0.81～0.82 0.84～0.85 0.55～0.58 0.78～0.79 0.80～0.81 0.82～0.83 0.84～0.85 0.58～0.60 0.79～0.80 0.81～0.82 0.83～0.85 0.86～0.87 0.60～0.63 0.80～0.82 0.82～0.84 0.85～0.86 0.87～0.88 注：1. 表中拉深数据适用于 08、10 和 15Mn 等普通拉深碳钢及软黄铜 H62。对拉深性能较差的材料，如 20、25、Q215、 Q235、硬铝等应比表中数值大 1.5%~2.0%；而对塑性更好的，如 05、08、10 等拉深钢及软铝应比表中数据小 1.5%~2.0%。 2. 表中数据适用于未经中间退火的拉深，若采用中间退火工序时，可取较表中数值小 2%~3%。 3. 表中较小值适用于大的凹模圆角半径 r 凹＝(8~15)t，较大值适用于小的凹模圆角半径 r 凹＝(4~8)t。 表 4.3 筒形件不带压边圈时的拉深系数 拉深系数 坯料相对厚度 t/D(%) 1.5 2.0 2.5 3. 0 ＞3.0 m [1] min m [2] min m [3] min m [4] min m [5] min m [6] min 0.65 0.80 0.84 0.87 0.90 ― 0.60 0.75 0.80 0.84 0.87 0.90 0.55 0.75 0.80 0.84 0.87 0.90 0.53 0.75 0.80 0.84 0.87 0.90 0.50 0.70 0.75 0.78 0.82 0.85 注：此表适用于 08、10 及 15Mn 等材料，其余各项同表 4.2 之注
中压工艺与模具设计 表44各种材料的拉深系数m 首次拉深m 后续各次拉深m 铝和铝合金 8A06M、1035M、3A2lM 0.52~0.55 0.70~0.75 杜拉铝 2AIIM、2Al2M 0.56~0 0.75~080 H62 0.52~0.54 0.70~0.72 68 0.50~0.52 0.68~0.72 0.50~0.55 无氧铜 0.52~0.58 0.75~0.82 铜(铜镍合金) 0.50~0.56 0.74~0. 臬、镁镍、硅镍 0.48~0.53 0.70~0.75 白铁皮 0.58~0.65 0.80~0.85 酸洗钢板 0.54~0.58 不锈钢、耐热钢 Cr13 0.52~0.56 0.75~0.78 CrI 8Ni 0.70~0.75 ICrl8N19T1 0.52~0.55 0.78~0.81 Crl8 NilINb、Cr23Ni18 0.52~0.55 078~0.80 Cr20Ni75Mo2AITiNb Cr25N160W15T Cr22N338W3Ti 0.48~0.50 Cr20nI80T 0.54~0.59 0.78~0.84 钢 30CrMnSiA 0.62~0.70 0.80~0.84 可伐合金 0.65~0.67 0.85~0.90 钼铱合金 0.72~0.82 0.91~097 钽 0.65~0.67 0.84~0.87 0.65~0.67 0.84~0.87 钛合金 工业纯钛 0.58~0.60 0.80~0.85 TAS 0.60~0.65 80~0 注:1.凹模圆角半径rn<6时,拉深系数取大值:rm≥(7~8y时,取小值 2.材料相对厚度tD≥0.6%时,拉深系数取小值:tD<0.6%时,取大值 由表42~表44可以看出,用压边圈首次拉深时,m约为0.5~0.6左右:后续各次拉 深时,m的平均值约为07~0.8左右。后续各拉深系数愈来愈大。不用压边圈的拉深系数 大于用压边圈的拉深系数 2.拉深次数 当具体制件所需的拉深系数大于极限拉深系数时,该制件可一次拉成,否则,就需多 次拉深。多次拉深的拉深次数可按以下方法确定。 (1)计算法 如果后续各次拉深系数为m,由式(4-3)可知 由此可得对数方程式 Gdm=(n-1)lg(mm)+lg(m!"D 即 n=1+[gdinl-lg(mlD)]/lg(mIm) (4-5) 式(4-5)中m与m由表44查取。注意,计算所得的拉深次数n小数部分应一律进位取整 数,而不得四舍五入
124 冲压工艺与模具设计 表 4.4 各种材料的拉深系数 m 材 料 牌 号 首次拉深 m [1] 后续各次拉深 m [n] 铝和铝合金 杜拉铝 8A06M、1035M、3A21M 2A11M、2A12M 0.52～0.55 0.56～0.58 0.70～0.75 0.75～0.80 黄铜 纯铜 无氧铜 H62 H68 T2、T3、T4 0.52～0.54 0.50～0.52 0.50～0.55 0.52～0.58 0.70～0.72 0.68～0.72 0.72～0.80 0.75～0.82 康铜(铜镍合金) 镍、镁镍、硅镍 0.50～0.56 0.48～0.53 0.74～0.84 0.70～0.75 白铁皮 酸洗钢板 0.58～0.65 0.54～0.58 0.80～0.85 0.75～0.78 不锈钢、耐热钢 钢 Cr13 Cr18Ni 1Cr18Ni9Ti Cr18Ni11Nb、Cr23Ni18 Cr20Ni75Mo2AlTiNb Cr25Ni60W15Ti Cr22Ni38W3Ti Cr20Ni80Ti 30CrMnSiA 0.52～0.56 0.50～0.52 0.52～0.55 0.52～0.55 0.46 048 0.48～0.50 0.54～0.59 0.62～0.70 0.75～0.78 0.70～0.75 0.78～0.81 0.78～0.80 — — — 0.78～0.84 0.80～0.84 可伐合金 钼铱合金 钽 铌 钛合金 锌 工业纯钛 TA5 0.65～0.67 0.72～0.82 0.65～0.67 0.65～0.67 0.58～0.60 0.60～0.65 0.65～0.70 0.85～0.90 0.91～0.97 0.84～0.87 0.84～0.87 0.80～0.85 0.80～0.85 0.85～0.90 注：1. 凹模圆角半径 r 凹＜6t 时，拉深系数取大值；r 凹≥(7～8)t 时，取小值。 2. 材料相对厚度 t /D≥0.6%时，拉深系数取小值；t /D＜0.6%时，取大值。 由表 4.2~表 4.4 可以看出，用压边圈首次拉深时，m[1]约为 0.5~0.6 左右；后续各次拉 深时，m[n]的平均值约为 0.7~0.8 左右。后续各拉深系数愈来愈大。不用压边圈的拉深系数 大于用压边圈的拉深系数。 2. 拉深次数 当具体制件所需的拉深系数大于极限拉深系数时，该制件可一次拉成，否则，就需多 次拉深。多次拉深的拉深次数可按以下方法确定。 (1) 计算法 如果后续各次拉深系数为 m[n]，由式(4-3)可知 d [n]=m[n]d [n－1]=(m[n] ) (n－1)(m[1]D) 由此可得对数方程式 lgd [n]=(n－1)lg(m[n] )+lg(m[1]D) 即 n=1+[lgd [n]－lg(m[1]D)]/ lg(m[n] ) (4-5) 式(4-5)中 m[1]与 m[n]由表 4.4 查取。注意，计算所得的拉深次数 n 小数部分应一律进位取整 数，而不得四舍五入
第4章拉深 (2)推算法 筒形件的拉深次数也可根据t/D值查出m,m2,…,然后从首次拉深d响向d推 算。即按式(4-3)一直算到所得的d四不大于制件所要求的直径d为止。此时的n即为所求 的次数。 (3)查图法 由于拉深后的制件/工序件直径与拉深前工序件/坯料直径是线性关系,只是该直线的斜 率分别是m1l,m1lm12,…,mVmy1),所以,针对不同材料,可分别绘出一组斜线图。 设计时直接查选,直观方便。 (4)查表法 前人对大量的生产实践进行了总结归纳,建立了各种行之有效的表格,如按坯料相对 度D与制件相对高度hd查拉深次数,按坯料相对厚度t/D与总拉深系数m2查拉深 数(表45),等等。设计时可直接查取 表4.5总拉深系数m2与拉深次数的关系 拉深次数n 坯料相对厚度tD(%) 20~15 5~1010~0.505~02 0.33~0.36 0.36~0.40 0.40~0.43 0.43~0.46 0.46~0.48 0.24~0.27 0.27~0.30 0.30~0.34 0.34~0.37 0.37~0.40 0.18~0210.21-0240.24~0.27 0.27~0.30 0.30~0.33 0.13~0.16 016~0.190.19~0.22022~0 0.25~0.29 注:表中数据适用于08及10钢的筒形件(用压边圈) 为了保证拉深工序的顺利进行和变形程度分布合理,应使每次拉深的实际拉深系数与 相应次数的极限拉深系数的差值尽量接近。设实际采用的拉深系数为m1!,m2l ,m可”,应使 ml-mll≈m2l-m2l≈m|3l-m13l≈…≈m-m=Dm 3.后续各次拉深的特点及方法 后续各次拉深时所用的坯料与首次拉深不同,它不是平板而是筒形工序件/半成品。因 此它与首次拉深相比,有许多不同之处。表46对二者进行了归纳比较 表4.6首次拉深与后续拉深特点比较 项目 首次拉深 后续拉深 板料厚度【、材料性能 均匀 不均匀,已有加工硬化,坯料要经过2 次弯曲才被拉入凹模 变形区 不变,最后阶段才缩小 3「拉深力参见图410)|升始阶段较快达到最大值,然在整个拉深过程中一直都在增加,直 后逐渐减小为零 到拉深最后阶段才由最大值下降至零 破裂可能发生的时刻初始阶 5稳定性 起皱容易发生在初始阶段 较好,因为有筒壁刚性支持,起皱可 能发生在最后阶段 拉深系数 m{较大,且m≥mm1≥…≥mF2
第 4 章 拉深 125 (2) 推算法 筒形件的拉深次数也可根据 t /D 值查出 m[1]，m[2]，…，然后从首次拉深 d [1]向 d [n]推 算。即按式(4-3)一直算到所得的 d [n]不大于制件所要求的直径 d 为止。此时的 n 即为所求 的次数。 (3) 查图法 由于拉深后的制件/工序件直径与拉深前工序件/坯料直径是线性关系，只是该直线的斜 率分别是 m[1]，m[1] m[2]，…，m[1](m[n] ) (n－1)，所以，针对不同材料，可分别绘出一组斜线图。 设计时直接查选，直观方便。 (4) 查表法 前人对大量的生产实践进行了总结归纳，建立了各种行之有效的表格，如按坯料相对 厚度 t/D 与制件相对高度 h/d 查拉深次数，按坯料相对厚度 t /D 与总拉深系数 m 查拉深次 数(表 4.5)，等等。设计时可直接查取。 表 4.5 总拉深系数 mε 与拉深次数的关系 拉深次数 n 坯料相对厚度 t/D(%) 2.0～1.5 1.5～1.0 1.0～0.5 0.5～0.2 0.2～0.06 2 0.33～0.36 0.36～0.40 0.40～0.43 0.43～0.46 0.46～0.48 3 0.24～0.27 0.27～0.30 0.30～0.34 0.34～0.37 0.37～0.40 4 0.18～0.21 0.21～0.24 0.24～0.27 0.27～0.30 0.30～0.33 5 0.13～0.16 0.16～0.19 0.19～0.22 0.22～0.25 0.25～0.29 注：表中数据适用于 08 及 10 钢的筒形件(用压边圈)。 为了保证拉深工序的顺利进行和变形程度分布合理，应使每次拉深的实际拉深系数与 相应次数的极限拉深系数的差值尽量接近。设实际采用的拉深系数为 m[1]′，m[2]′， m[3]′，…，m[n]′，应使 m[1]′－m[1]≈m[2]′－m[2]≈m[3]′－m[3]≈…≈m[n]′－m[n]=D m 3. 后续各次拉深的特点及方法 后续各次拉深时所用的坯料与首次拉深不同，它不是平板而是筒形工序件/半成品。因 此它与首次拉深相比，有许多不同之处。表 4.6 对二者进行了归纳比较。 表 4.6 首次拉深与后续拉深特点比较 序 号 项 目 首次拉深 后续拉深 1 板料厚度 t、材料性能 s σ / b σ 、 δ 均匀 不均匀，已有加工硬化，坯料要经过 2 次弯曲才被拉入凹模 2 变形区 逐渐缩小 不变，最后阶段才缩小 3 拉深力(参见图 4.10) 开始阶段较快达到最大值，然 后逐渐减小为零 在整个拉深过程中一直都在增加，直 到拉深最后阶段才由最大值下降至零 4 破裂可能发生的时刻 初始阶段 末尾阶段 5 稳定性 起皱容易发生在初始阶段 较好，因为有筒壁刚性支持，起皱可 能发生在最后阶段 6 拉深系数 m [1]较小 m [n]较大，且 m [n]≥m [n-1]≥…≥m [2]
