第一章函数与极限 一、学时分配： 讲课学时：16学时 习题课学时：2学时共18学时 二、基本内容： 映射与函数，复合函数、分段函数、隐函数与反函数的概念，函数的单调性、有界性 奇偶性、周期性：基本初等函数、初等函数：数列极限、函数极限的概念，极限的四则运算 无穷小与无穷大，无穷小的阶的比较，函数的连续性概念，间断点及其分类，连续函数的基 本性质，初等函数的连续性。 三、教学要求： 1.理解映射与函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系 式。 2.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基木初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的 关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、 最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 四、重点难点 1,重点函数与复合函数的概念，基本初等函数与初等承数，实际间题中的函数关系 极限概念与极限运算， 无穷小 两个重要极限公式，函数连续的概念与初等函数的连续性， 2.难点函数符号的运用，复合函数的复合过程，极限定义的理解，两个重要极限的 灵活运用。第一章 函数与极限 一、学时分配： 讲课学时：16 学时 习题课学时：2 学时 共 18 学时 二、基本内容： 映射与函数，复合函数、分段函数、隐函数与反函数的概念，函数的单调性、有界性、 奇偶性、周期性；基本初等函数、初等函数；数列极限、函数极限的概念，极限的四则运算， 无穷小与无穷大，无穷小的阶的比较，函数的连续性概念，间断点及其分类，连续函数的基 本性质，初等函数的连续性。 三、教学要求： 1．理解映射与函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系 式。 2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形。 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的 关系。 6．掌握极限的性质及四则运算法则。 7．了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、 最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 四、重点难点 1．重点 函数与复合函数的概念，基本初等函数与初等函数，实际问题中的函数关系， 极限概念与极限运算，无穷小，两个重要极限公式，函数连续的概念与初等函数的连续性。 2．难点 函数符号的运用，复合函数的复合过程，极限定义的理解，两个重要极限的 灵活运用