§2.4空间曲线的方程 教学目的 1、理解空间曲线的一般方程的定义和形式。 2、掌握求空间曲线的参数方程的一般方法。 教学重点 一般方程的定义和形式。 教学难点 求空间曲线的参数方程的一般方法。 教学内容 空间曲线，可以看成两个曲面的交线设 F(x,y,z)=0 F2(x,y,z)=0 (2.4-1) 是这样的两个曲面方程，它们相交于曲线L,这样，曲线L上的任意点，同时 在两曲面上，它的坐标就满足方程组(2.4一1)：反过来满足方程组(2.4一1) 的任何一组解所决定的点，同时在两曲面上，即在两曲面的交线上，因此方 程组(2.4一1)表示一条空间曲线L的方程，我们把它叫做空间曲线的一般方 程. 从代数上知道，任何方程组的解，也一定是与它等价的方程组的解，这 说明空间曲线L可以用不同形式的方程组来表达， 例1写出Oz轴的方程 解 Oz轴可以看成是两坐标平面yOz与xOz的交线，所以Oz轴的方程 可以写成 x=0, y=0 (1) 由于方程组(1)与方程组 x+y=0, x-y=0. (2) 同解，所以Oz轴的方程也可用(2)来表示