例2求在O少坐标面上，半径等于R,圆心为原点的圆的方程. 解因为空间的圆总可以看成是球面与平面的交线，在这里可以把所求 的圆看成是以原点O为球心，半径为R的球面与坐标平面xOy的交线，所以 所求的圆的方程为 [x2+y2+z2=R2, z=0. (3) 因为方程(3)与方程组 +y2=R2, z=0. (4) 同解，所以所求圆的方程也可以用(4)来表达，这就是说所求圆也可以看成是 以z轴为对称轴，半径为R,母线平行于z轴的圆柱面与坐标平面xOy的交 线。 因为球面x2+y2+z2=R2与圆柱面x2+y2=R都通过所求的圆，所 以所求圆的方程也可以用方程组 x2+y2+z2=R2 x2+y2=R2 来表达 空间曲线也象平面曲线那样，可用它的参数方程来表达，这是另一种表示 空间曲线的常用方法，特别是把空间曲线看做质点的运动轨迹时，一般常采 用参数表示法 空间曲线的参数方程与平面曲线的参数方程（§2.1）完全类似.在空间建 立了坐标系后，设矢函数 r=r(1), (2.4—2) r(1)=x(1)e,+y(t)e2 +z(t)e;. (2.4—3) 当t在区间a≤1≤b内变动时，r()的终点M(x(),v(),2()》全部都在空间