由第一次渡河矢量图可知：v=BC1=120/600=0.2m5,(1) u=L/1山(2)，L=u山(3).由第二次渡河矢量图可知： o2=L/2(4),cosa=w/u(⑤)，v=u sin a(6).把(2)(4)代入(5)，求得cos a=t/t2=600/750-4/5, sina=(1-cos2a)12=3/5(7 把1)、(7)代入(6)，求得u=0.2×5/3=1/3(m/s).再把u的数值代入(3)，求得L=600/3=200(m) 答：河宽200米，水流速度0.2米/秒：第二次渡河时，船对水的速度是13米，与河岸垂直方向所成 角度a=arccost(4/5)=36°52'. 2.8.5圆形公路与沿半径方向的东西向公路相交如图，某瞬时汽车甲向东 以20kmh的速率行驶，汽车乙在0=30°的位置向东北方向以速率20km/h行驶， 求此瞬时甲车相对乙车的速度。 30 V2 解：由相对运动公式：=2+可2， 2=可-可，显然矢量三角形为等边三角形，所以，v12=20kmh,方向向东偏南 60°由第一次渡河矢量图可知：v=BC/t1=120/600=0.2m/s, ⑴ u = L / t1 ⑵, L = u t1 ⑶. 由第二次渡河矢量图可知： ω2 = L / t2 ⑷， cosα= ω2/ u ⑸, v = u sinα ⑹. 把⑵、⑷代入⑸，求得 cosα=t1/t2=600/750=4/5, sinα=(1-cos2α) 1/2=3/5 ⑺ 把⑴、⑺代入⑹，求得 u = 0.2×5/3 = 1/3 (m/s). 再把 u 的数值代入⑶，求得 L = 600/3 = 200(m). 答：河宽 200 米，水流速度 0.2 米/秒；第二次渡河时，船对水的速度是 1/3 米，与河岸垂直方向所成 角度α=arccos(4/5)=36º52’. 2.8.5 圆形公路与沿半径方向的东西向公路相交如图，某瞬时汽车甲向东 以20km/h的速率行驶，汽车乙在θ=30°的位置向东北方向以速率20km/h 行驶， 求此瞬时甲车相对乙车的速度。 解：由相对运动公式： 1 12 2 v v v    = + ， 12 1 2 v v v    = − ，显然矢量三角形为等边三角形，所以，v12=20km/h，方向向东偏南 60° v1 v2 v12 v1 30°