【解】本题通常采用三种解法：(1)电容的并联：(2)电容的串联：(3)从电容的定义出 发求解。前两种方法不尽合理，下面就这三种解法作些讨论。 方法一，用电容器并联公式求解 把图1的电容器看作大量细狭条的电容器元并联而成，其中任一电容器元的电容 adC=d的-品adh a”d+x日 总电容 c=-海号+9 d+x日 由于题设 a,即c1 上式按泰勒级数展开 C￥eaaa 但应注意，这一解法的明显不妥之处有二：其一是每一电容 d”,而应是两长直导线 间的电容；其二是每一对对应狭条之间有自身电容，各狭条电容器元之间还存在者互电容。那 么为什么这错误的观点能得出正确的结论呢？由于各狭条电容器元之间的自电容和互电容的相 互影响，使两极板间的电力线几乎平行分布，相当于忽略了互电容，而将自电容dC看作为平 行板电容器，这两种错误观点正好互补，以至得出正确的结果，这种“错错得对”的处理方法 还是不宜采用的。 方法二，利用电容器的串联公式求解 如图b所示，补上一只与原来那只完全相同的电容器，与原来的那只相串联，串联后的电容 C=2温+a8,原来电容为串联后电容的2倍。 C=2c=2a+a8- 0+爱 由于2ac1 ，上式可近似为 看来这种解法很巧妙，实质上这种解法也是不妥的，因为这两只电容器串联后，中间的那块倾 斜的金属板是个等势体，它将影响电力线的分布，电力线并非均匀的平行直线，而每只电容器 a· 的电力线应如图3所示的那样分布，因此②a+日，那么为什么这种方法也能得出正 的结果呢？因为题设 ，电力线的不均匀性不明显，仍近似看作平行直线，相当于把中【解】本题通常采用三种解法：（1）电容的并联；（2）电容的串联；（3）从电容的定义出 发求解。前两种方法不尽合理，下面就这三种解法作些讨论。 方法一，用电容器并联公式求解 把图 1 的电容器看作大量细狭条的电容器元并联而成，其中任一电容器元的电容 总电容 由于题设 ，即 ，上式按泰勒级数展开 但应注意，这一解法的明显不妥之处有二：其一是每一电容 ，而应是两长直导线 间的电容；其二是每一对对应狭条之间有自身电容，各狭条电容器元之间还存在着互电容。那 么为什么这错误的观点能得出正确的结论呢？由于各狭条电容器元之间的自电容和互电容的相 互影响，使两极板间的电力线几乎平行分布，相当于忽略了互电容，而将自电容 看作为平 行板电容器，这两种错误观点正好互补，以至得出正确的结果，这种“错错得对”的处理方法 还是不宜采用的。 方法二，利用电容器的串联公式求解 如图 b 所示，补上一只与原来那只完全相同的电容器，与原来的那只相串联，串联后的电容 ，原来电容为串联后电容的 2 倍。 由于 ，上式可近似为 看来这种解法很巧妙，实质上这种解法也是不妥的，因为这两只电容器串联后，中间的那块倾 斜的金属板是个等势体，它将影响电力线的分布，电力线并非均匀的平行直线，而每只电容器 的电力线应如图 3 所示的那样分布，因此 ，那么为什么这种方法也能得出正确 的结果呢？因为题设 ，电力线的不均匀性不明显，仍近似看作平行直线，相当于把中