1-2100 例8已知B 23-20的行向量都是齐次线性方程组 32 的解向量试求方程组的一个基础解系 0122 0000 5433 解记方程组的系数矩阵为A,并求得r(A)=2,故基础解系 含5-2=3个解向量.又r(B)=3,且第一、二、四行的向量 构成向量组的一个极大无关组,即51=(,-2,10,0),2=(1-2, 00),53=(5,-60.0,1)线性无关,又都是方程组的解,. . 0 0 0 0 13345 62210 31123 11111 10065 02321 01021 00121 8 5 4 3 2 1 的解向量 试求方程组的一个基础解系 例 已知 的行向量都是齐次线性方程组 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − −− − − = x x x x x B 线性无关，又都是方程组的解， 构成向量组的一个极大无关组，即 含 个解向量 又 ，且第一、二、四行的向量 解 记方程组的系数矩阵为 ，并求得 ，故基础解系 )1,0,0,6,5(,)0,1,0 ,2,1(,)0,0,1,2,1( 3)( . 325 2)( 3 1 2 T T T Br A Ar −= −= −= =− = = ξ ξ ξ