§5偏导数在几何中的应用 空间曲线的切线和法平面 条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x(),y(),=(m)处,即它在任一时刻 的坐标可用 x三x y=y(t),a≤t≤b z=2(1) 来表示,随着t的连续变动,相应点(x,y,2)的轨迹就是空间中的一条 曲线 这种表达式称为空间曲线的参数方程,它也可以写成向量的形式 r()=x(1)i+y(t)j+z(t)k,a≤t≤b空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系，设质点在时刻t 位于点P(x(t), y(t), z(t))处，即它在任一时刻 的坐标可用 a t b z z t y y t x x t        = = = ( ), ( ), ( ), 来表示，随着t 的连续变动，相应点(x, y,z) 的轨迹就是空间中的一条 曲线。 这种表达式称为空间曲线的参数方程，它也可以写成向量的形式 r(t) = x(t)i + y(t) j + z(t)k, a  t  b。 §5 偏导数在几何中的应用