受假设H。。 例1:糖厂用自动包装机进行包糖,要求每袋0.5公斤,假定该机器包装重量 X~N(、00152),现从生产线上随机取九袋乘重得X=0.509,问该包装机生产是否正常? 解:由题意有包装机装糖重量X~N(、00152),要检验假设 H0:4=05,H1:≠0.5,由于2=00152已知,可用U-检验,取显著水平a=05,查表 得山-a2=0=19,而阿 9(0.509-0.5) 18<1.96没有落入拒绝域W内,所以由该 0.015 样本,还没有得到足够的理由来拒绝原假设H,故接受原假设,即生产正常 上述这种假设,其备择假设H1:μ≠μ表明期望值μ可能大于A0,也可能小于4,我们 称这种检验为双侧检验。这种检验对给定的显著性水平α,按照“使犯第二类错误的概率最 小”的原则所确定的拒绝域W={>山-an2或u<-1a2},是小于一个给定较小的数而大于 个给定较大数的所有数值的集合,该拒绝域不能用一个区间来表示 (2)单侧检验: 有时,我们只关心总体的期望是否增大,如产品的质量、材料的强度、元件的使用寿命 等是否随着工艺改革而比以前提高,此时需检验假设H。:μ≤山,H1:4>,还有一些问题, 如新工艺是否降低了产品中的次品数,此时要检验假设 H0:4≥4,H1:μ<,像这种备择假设H1:μ>A0(或μ<A)表示期望值只可能大于山 (或只能小于μ0),这种检验称为单侧检验。对于单侧检验,最终得到的拒绝域的形式又如 何呢?下面以假设H0:4≤40,H1:4>0为例给予讨论 当G2=2为已知时,仍用U-检验。统计量U=出只有当H1:>A成立时有 变大的趋势,因此,对于给定的显著性水平α,该检验的拒绝域应取为 W={u>1-a} 同理,对于假设H0:4≥1,H1:4<在给定的显著性水平a,该检验的拒绝域应取为 {<-H1-a} 例2:设某电子产品平均寿命5000小时为达到标准,现从一大批产品中抽出12件试验 结果如下:5059,3897,3631,5050,7474,50774  受假设 H0。 例 1：糖厂用自动包装机进行包糖，要求每袋 0.5 公斤，假定该机器包装重量 ~ ( ,0.015 ) 2 X N  ，现从生产线上随机取九袋乘重得 X = 0.509 ，问该包装机生产是否正常？ 解：由题意有包装机装糖重量 ~ ( ,0.015 ) 2 X N  ，要检验假设 H0 :  = 0.5 , H1 :   0.5 ，由于 2 2  0 = 0.015 已知，可用 U -检验，取显著水平  = 0.05 ，查表 得 1− / 2 = 0.975 =1.96 ，而 1.8 1.96 0.015 9(0.509 0.5) =  − U = 没有落入拒绝域 W 内，所以由该 样本，还没有得到足够的理由来拒绝原假设 H0 ，故接受原假设，即生产正常。 上述这种假设，其备择假设 1 0 H :    表明期望值  可能大于  0 ，也可能小于  0 ，我们 称这种检验为双侧检验。这种检验对给定的显著性水平  ，按照“使犯第二类错误的概率最 小”的原则所确定的拒绝域 { } W = u  1− / 2或u  −1− / 2 ，是小于一个给定较小的数而大于一 个给定较大数的所有数值的集合，该拒绝域不能用一个区间来表示。 (2)单侧检验： 有时，我们只关心总体的期望是否增大，如产品的质量、材料的强度、元件的使用寿命 等是否随着工艺改革而比以前提高，此时需检验假设 0 0 1 0 H :    , H :    ，还有一些问题， 如新工艺是否降低了产品中的次品数，此时要检验假设 0 0 1 0 H :    , H :    ，像这种备择假设 : ( ) H1   0 或  0 表示期望值只可能大于  0 （或只能小于  0 ），这种检验称为单侧检验。对于单侧检验，最终得到的拒绝域的形式又如 何呢？下面以假设 0 0 1 0 H :    , H :    为例给予讨论： 当 2 0 2  =  为已知时，仍用 U -检验。统计量 n X U 0 0  −  = 只有当 1 0 H :    成立时有 变大的趋势，因此，对于给定的显著性水平  ，该检验的拒绝域应取为 { } W = u  1− 。 同理，对于假设 0 0 1 0 H :    , H :    在给定的显著性水平  ，该检验的拒绝域应取为 { } W = u  −1− 。 例 2：设某电子产品平均寿命 5000 小时为达到标准，现从一大批产品中抽出 12 件试验 结果如下：5059，3897，3631，5050，7474，5077 