D010.13374f.isn0W3x.200.12.022 第32卷第12期 北京科技大学学报 Vol 32 N9 12 2010年12月 Journal ofUniversity of Science and Techno pgy Beijing Deg 2010 一种新的维广义Amo矩阵构造方法及其在图像 置乱中的应用 李用江1)葛建华) 李昌利孙志林) 1)西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，西安7100712)广东海洋大学信息学院，湛江524088 3)河南宇通信息技术有限公司，郑州450003 摘要提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类维广义Am0阳变换矩阵的方法，并给出了构造变换矩阵和逆变 换矩阵的计算算法，算法仅与密钥有关，其时间复杂度相当于Y叶1)2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵， 采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱，算法具有周期长和算法完全公开等特点，可有效防止多种攻击，增强了 系统的安全性.此外，通过逆变换对置乱图像进行恢复，无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明，该置乱变换算法效率高， 安全性强。 关键词图像加密：矩阵变换：置乱：明文攻击 分类号TP391 A new construction method for n dmensional generalized Arnold matrixes and its app licaton in mage scram bling LI Yong jiang 2).GE Jian hua)LI Chang 1?.SN Zhil 1)Stae Key Laborapry of hggmted Service Networks XianUniversit XI an710071.China 2)Colkge of Inpma tin GuangdangOcemn Universit Zhanjang 524088 Chna 3)Henan Yuong hpmation Techrokgy Co Ld.Zhergzhou 450003 Chna ABSTRACT Based on a aritlmetic pogress ion with an input secret key amehod is proposed to canstructndmens pnal general ized AmoH tanspmation matrixes Diect calcuation a goritms are also presen ed pr the trans pmation matrix and the inverse trans fom ation matrix The agorithms are ony relevant to the secretkey and their tie comp kxity is equal to n n1)/2 tin esmultplica tion dperaton Using the ndmensional generalized A mold transfom aton matrix as a transfom m atri and adop ting double product Ike scramblng n he iage positon space and the hue space he mage scramb ling method has png period and is public and can preven tmany attacks and thus greatly enhances the systen s security Moreover when the nverse transfomationmatrix is app lied to restore he scrambled mage the period of he tanspm ation matrix is not needed p cakulae Smulaton experments show hat the Prposed mehal is effective and very secure KEY WORDS in a ge encryptiog matrix trans pmatop scramb ling paingext atack 信息安全中图像安全是众所关心的重要问题， 段的置乱变换所用的置乱矩阵元素值相对简单（称 针对大幅图像实施数字图像加密和信息隐藏，矩阵 为规则矩阵置乱，虽然具备较好的安全性，且能改 变换置乱技术是基础性的关键工作，与其他适用技 变被置乱图像的灰度特征，但由于未解决精确周期 术（如混沌技术）有本质不同-习，其研究经历了两 特别是缺乏快速算法，且对攻击不具备全局扩散能 个阶段.第一阶段是以A mo l变换和Fibonacci Q 力，在应用中存在缺陷，加密算法无法完全公开，因 变换为代表的规则矩阵置乱变换技术！.这个阶 此矩阵置乱变换主要是用于数字水印的预处理如 收稿日期：2010-01-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(NQb0104010107):国家卫星应用高技术产业化重大专项（沙漠救援北斗GP宽温兼容型卫星定位 导航应用系统) 作者简介：李用江(1967-)，男，副教授.博士研究生：葛建华(196)，男，教授，博士生导师，Ema时h@263肥t第 32卷 第 12期 2010年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.12 Dec.2010 一种新的 n维广义 Arnold矩阵构造方法及其在图像 置乱中的应用 李用江 1, 2) 葛建华 1 ) 李昌利 2) 孙志林 3) 1) 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室, 西安 710071 2) 广东海洋大学信息学院, 湛江 524088 3) 河南宇通信息技术有限公司, 郑州 450003 摘 要 提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类 n维广义 Arnold变换矩阵的方法, 并给出了构造变换矩阵和逆变 换矩阵的计算算法, 算法仅与密钥有关, 其时间复杂度相当于 n(n+1) /2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵, 采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱, 算法具有周期长和算法完全公开等特点, 可有效防止多种攻击, 增强了 系统的安全性.此外, 通过逆变换对置乱图像进行恢复, 无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明, 该置乱变换算法效率高, 安全性强. 关键词 图像加密;矩阵变换;置乱;明文攻击 分类号 TP391 Anewconstructionmethodforn-dimensionalgeneralizedArnoldmatrixesand itsapplicationinimagescrambling LIYong-jiang1, 2) , GEJian-hua1) , LIChang-li2) , SUNZhi-lin3) 1) StateKeyLaboratoryofIntegratedServiceNetworks, XidianUniversity, Xi' an710071, China 2) CollegeofInformation, GuangdongOceanUniversity, Zhanjiang524088, China 3) HenanYu-tongInformationTechnologyCo.Ltd., Zhengzhou450003, China ABSTRACT Basedonanarithmeticprogressionwithaninputsecretkey, amethodisproposedtoconstructn-dimensionalgeneral￾izedArnoldtransformationmatrixes.Directcalculationalgorithmsarealsopresentedforthetransformationmatrixandtheinversetrans￾formationmatrix.Thealgorithmsareonlyrelevanttothesecretkeyandtheirtimecomplexityisequalton( n+1) /2 timesmultiplica￾tionoperation.Usingthen-dimensionalgeneralizedArnoldtransformationmatrixasatransformmatrix, andadoptingdoubleproduct￾likescramblingintheimagepositionspaceandthehuespace, theimagescramblingmethodhaslongperiodandispublic, andcan preventmanyattacksandthusgreatlyenhancesthesystem' ssecurity.Moreover, whentheinversetransformationmatrixisappliedto restorethescrambledimage, theperiodofthetransformationmatrixisnotneededtocalculate.Simulationexperimentsshowthatthe proposedmethodiseffectiveandverysecure. KEYWORDS imageencryption;matrixtransformation;scrambling;plaintextattack 收稿日期:2010--01--20 基金项目:国家自然科学基金资助项目 ( No.J60104010107) ;国家卫星应用高技术产业化重大专项 (沙漠救援北斗 /GPS宽温兼容型卫星定位 导航应用系统 ) 作者简介:李用江 ( 1967— ), 男, 副教授, 博士研究生;葛建华 ( 1961— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:jhg@263.net 信息安全中图像安全是众所关心的重要问题, 针对大幅图像实施数字图像加密和信息隐藏, 矩阵 变换置乱技术是基础性的关键工作, 与其他适用技 术 (如混沌技术 )有本质不同 [ 1--2] , 其研究经历了两 个阶段 .第一阶段是以 Arnold变换和 Fibonacci Q 变换为代表的规则矩阵置乱变换技术 [ 3--4] .这个阶 段的置乱变换所用的置乱矩阵元素值相对简单 (称 为规则矩阵置乱 ), 虽然具备较好的安全性, 且能改 变被置乱图像的灰度特征, 但由于未解决精确周期 特别是缺乏快速算法, 且对攻击不具备全局扩散能 力, 在应用中存在缺陷, 加密算法无法完全公开, 因 此矩阵置乱变换主要是用于数字水印的预处理, 如 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .12 .022