第四章连续系统的复频域分析 由于s=0+j,因此上式中括号内第二项可写为 im e (s-at lm e o-a) -jot e 只要选择σ>a,随着时间t增大,e(-a)将会衰减。故有 lim e(s-a)t=0 从而便()的象函数为 F(s) s-d 若σ<α,ea将随着时间i的增大而增大。当tν∞时,结果 将趋于无穷大,从而使积分不收敛,ft的象函数不存在 《信号与系统》 9《 信号与系统》 第四章 连续系统的复频域分析 9 由于s=σ+jω，因此上式中括号内第二项可写为 t t t s t t -( -) -( -) -j lim e lim e e → → = 只要选择σ>α，随着时间t的增大，e -(σ-α)t将会衰减。故有 lim e 0 -( - ) = → s t t  从而使f(t)的象函数为 − = s F s 1 ( ) 若σ<α，e -(σ-α)t将随着时间t的增大而增大。当t→∞时， 结果 将趋于无穷大， 从而使积分不收敛， f(t)的象函数不存在