元素称为个体 例如:在研究某批灯泡的平均寿命时,该批灯泡的全体就组成了总体,而其中每个灯泡 就是个体;在研究我校男大学生的身高和体重的分布情况时,该校的全体男大学生组成了总 体,而每个男大学生就是个体。 但对于具体问题,由于我们关心的不是每个个体的种种具体特性,而仅仅是它的某一项 或几项数量指标X(可以是向量)和该数量指标X在总体的分布情况。在上述例子中X是表示 灯泡的寿命或男大学生的身高和体重。在试验中,抽取了若干个个体就观察到了X的这样或 那样的数值,因而这个数量指标ⅹ是一个随机变量(或向量),而X的分布就完全描写了总 体中我们所关心的那个数量指标的分布状况。由于我们关心的正是这个数量指标,因此我们 以后就把总体和数量指标X可能取值的全体组成的集合等同起来 定义1:把研究对象的全体(通常为数量指标X可能取值的全体组成的集合)称为总体 总体中的每个元素称为个体。 我们对总体的研究,就是对相应的随机变量X的分布的研究,所谓总体的分布也就是数 量指标X的分布,因此,X的分布函数和数字特征分别称为总体的分布函数和数字特征。今 后将不区分总体与相应的随机变量,笼统称为总体X。根据总体中所包括个体的总数,将总 体分为:有限总体和无限总体 例1:考察一块试验田中小麦穗的重量: X=所有小麦穗重量的全体(无限总体);个体—一每个麦穗重x 对应的分布: F(x)=PEx=重量x的麦穗数=1 e2d~N(u,a2)0<x<+0 总麦穗数 例2:考察一位射手的射击情况 X=此射手反复地无限次射下去所有射击结果全体 每次射击结果都是一个个体(对应于靶上的一点) 射中 个体数量化x= 0未中 1在总体中的比例p为命中率 0在总体中的比例1-p为非命中率 总体X由无数个0,1构成,其分布为两点分布B(1,p)P{X=1}=p,P{X=0}=1-p 2样本与样本空间 为了对总体的分布进行各种研究,就必需对总体进行抽样观察2 元素称为个体。 例如：在研究某批灯泡的平均寿命时，该批灯泡的全体就组成了总体，而其中每个灯泡 就是个体；在研究我校男大学生的身高和体重的分布情况时，该校的全体男大学生组成了总 体，而每个男大学生就是个体。 但对于具体问题，由于我们关心的不是每个个体的种种具体特性，而仅仅是它的某一项 或几项数量指标 X (可以是向量)和该数量指标 X 在总体的分布情况。在上述例子中 X 是表示 灯泡的寿命或男大学生的身高和体重。在试验中，抽取了若干个个体就观察到了 X 的这样或 那样的数值，因而这个数量指标 X 是一个随机变量（或向量），而 X 的分布就完全描写了总 体中我们所关心的那个数量指标的分布状况。由于我们关心的正是这个数量指标，因此我们 以后就把总体和数量指标 X 可能取值的全体组成的集合等同起来。 定义 1：把研究对象的全体（通常为数量指标 X 可能取值的全体组成的集合）称为总体； 总体中的每个元素称为个体。 我们对总体的研究，就是对相应的随机变量 X 的分布的研究，所谓总体的分布也就是数 量指标 X 的分布，因此， X 的分布函数和数字特征分别称为总体的分布函数和数字特征。今 后将不区分总体与相应的随机变量，笼统称为总体 X 。根据总体中所包括个体的总数，将总 体分为：有限总体和无限总体。 例 1：考察一块试验田中小麦穗的重量： X =所有小麦穗重量的全体（无限总体）；个体——每个麦穗重 x 对应的分布：     +  =  =   = −  − − e dt N x 重量 x F x P x x t ~ ( , ) 0 2 1 ( ) { } 2 2 ( ) 2 2 总麦穗数 的麦穗数 例 2：考察一位射手的射击情况： X =此射手反复地无限次射下去所有射击结果全体； 每次射击结果都是一个个体（对应于靶上的一点） 个体数量化    = 未中 射中 0 1 x 1 在总体中的比例 p 为命中率 0 在总体中的比例 1− p 为非命中率 总体 X 由无数个 0，1 构成，其分布为两点分布 B(1, p) P{X = 1} = p, P{X = 0} = 1− p 2.样本与样本空间 为了对总体的分布进行各种研究，就必需对总体进行抽样观察