规则三根轨迹的分支数、连续性和对称性 根轨迹的分支数即根轨迹的条数。根轨迹是描述闭环系统特 征方程的根（即闭环极点）在S平面上的分布，那么，根轨迹 的分支数就应等于条统特征方程的阶数。 由例5-1看出，系统开环根轨迹增益k,(实变量)与复变量 有一一对应的关系。 当k。由0到∞连续变化时，描述条统特征方程根的复变量S 在平面上的变化也是连续的，因此，根轨迹是条连续的曲线。 由于实际的物理系统的参数都是实数，如果它的特征方程有复 数根的一定是对称于实轴的共轭复根，因此，根轨迹总是对称 于实轴的。 结论：根轨迹的分支数等于系统的闭环极点数。根轨 迹是连续且对称于实轴的曲线。 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 112023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 11 规则三 根轨迹的分支数、连续性和对称性 根轨迹的分支数即根轨迹的条数。根轨迹是描述闭环系统特 征方程的根（即闭环极点）在s平面上的分布，那么，根轨迹 的分支数就应等于系统特征方程的阶数。 由例5-1看出，系统开环根轨迹增益 （实变量）与复变量 s有一一对应的关系。 g k 当 由0到∞连续变化时，描述系统特征方程根的复变量s 在平面上的变化也是连续的，因此,根轨迹是n条连续的曲线。 g k 由于实际的物理系统的参数都是实数,如果它的特征方程有复 数根的一定是对称于实轴的共轭复根，因此，根轨迹总是对称 于实轴的。 结论：根轨迹的分支数等于系统的闭环极点数。根轨 迹是连续且对称于实轴的曲线