例2：投资决策 例2：投资决策 现值公式：PV=FVI(1+r)w ■如果r=0.09 ■如果r=0.06。 通用汽车公司是否应该花1亿美元造一个在未来十 年内能产生两亿美元收入的工厂？ 通用汽车公司是否应该花1亿美元造一个在未来十 年内能产生两亿美元收入的工厂？ ·解决办法：找出未来十年两亿美元的现值 ■解决办法：找出未来十年两亿美元的现值 PV=($200百万)/(1.09)10=$84百万 PV=($200百万)/(1.06)10=$112百万 因为PV<工厂成本，通用公司不应该造这个工 因为PV>工厂成本，通用应该造这个工厂 现值帮助解释了为什么利率上升时投资会减少 基本金融工具 基本金做工具 主动学习1 复利 现值 ■复利：货币量的积累，即赚得的利息仍留在账户 你正在考虑以7万美元买一块6亩的土地，这块地在 上以赚取未来更多的利息 5年后会值10万美元 复利是世界第八大奇迹 —爱因斯坦 A.如果r=0.05,你是否应该买？ B.如果r=0.10,你是否应该买？ ■由于复利，利率的微小差别在长期会产生巨大的 差别 ■例如：买$1000微软的股票，并持有30年 如果回报率=0.08，FV=$10,063 如果回报率=0.10，FV=$17,450 8 基本金触工具 利息的几种计算方式 70规则 ■70规则： ■单利公式： FV=PV(1+rN) 如果一个变量每年按x%增长，那么大约在70x年 ·复利公式： FV=PV(1+r) 以后，该变量翻一番 ·连续复利公式：FV=lim PV(I+)"=Pe” V N ■例如： ■含义：把一年分成N等份，则1N时刻后的本息和 ■如果年利率是5%，那么大约在14年后存款额将 为P(1+N),t时刻后的本息和 会增长1倍 ■如果年利率是7%，那么大约在10年后存款额将 会增长1倍 ■r为名义年利率，t表示时间，PV为现值，FV为未 来值 基本金腰工具 10 基本金腰工具 11基本金融工具 6 例2: 投资决策  如果 r = 0.06。 通用汽车公司是否应该花1亿美元造一个在未来十 年内能产生两亿美元收入的工厂？  解决办法:找出未来十年两亿美元的现值 PV = ($200 百万)/(1.06)10 = $112 百万 因为 PV > 工厂成本, 通用应该造这个工厂 现值公式: PV = FV/(1 + r )N 基本金融工具 7 例2: 投资决策  如果 r = 0.09. 通用汽车公司是否应该花1亿美元造一个在未来十 年内能产生两亿美元收入的工厂？  解决办法:找出未来十年两亿美元的现值 PV = ($200 百万)/(1.09)10 = $84 百万 因为 PV < 工厂成本，通用公司不应该造这个工 厂 现值帮助解释了为什么利率上升时投资会减少 你正在考虑以7万美元买一块6亩的土地，这块地在 5年后会值10万美元 A. 如果 r = 0.05，你是否应该买？ B. 如果 r = 0.10，你是否应该买？ 主动学习 1 现值 8 基本金融工具 9 复利  复利：货币量的积累，即赚得的利息仍留在账户 上以赚取未来更多的利息 复利是世界第八大奇迹 ——爱因斯坦  由于复利，利率的微小差别在长期会产生巨大的 差别  例如：买$1000微软的股票，并持有30年 如果回报率 = 0.08, FV = $10,063 如果回报率 = 0.10, FV = $17,450 利息的几种计算方式  单利公式：  复利公式：  连续复利公式：  含义：把一年分成N等份，则1/N时刻后的本息和 为P(1+r/N)，t时刻后的本息和  为名义年利率， 表示时间，PV为现值，FV为未 来值 基本金融工具 10 (1 )N FV PV r   FV PV rN   (1 ) lim (1 )Nt rt N r FV PV PVe  N   t r t 基本金融工具 11 70规则  70规则： 如果一个变量每年按x%增长，那么大约在70/x年 以后，该变量翻一番  例如:  如果年利率是5%，那么大约在14年后存款额将 会增长1倍  如果年利率是7%，那么大约在10年后存款额将 会增长1倍