解：声音传播情况如图所示， 北京人听到演奏声音所需时间： 17m 340m/s t1=17/340=0.05s 广州人听到演奏声音所需时间： 2320km,3×108m/s 2320×103.2 340m/s 2= 30×10+340 ≈0.0136s 2m 2.2.5火车进入弯道时减速，最初列车向正北以90km/h速率行驶，3min后以70km/h速率向北偏西30° 方向行驶，求列车的平均加速度。 北 L30 解：a=2-亚-△ V2 △t△t △V V1=90km/h 对矢量三角形应用余弦定理： v2=70kmh西 Av=Vy,2+y22-2y,y2c0s30°=V902+702-90×70√5 =45.69km/h=12.69m/s a=4=12.69 △13×60 =0.07m/s2,由正弦定理：=△v sina sin30° sima=y2sn30°/△v=70×0.5/45.69≈0.766，a≈50° 2.2.6(I)产=Rcosti+Rsin tj+2tk,R为正常数，求t=0,π2时的速度和加速度。(2) F=3ti-4.5t2j+6t3k,求1=0,1时的速度和加速度（写出正交分解式）。 解：()i=di/d=-Rsin ti+Rcostj+2R a=dv/dt =-Rcosti-Rsin fj.:.=Rj+2k,almo=-Ri, (2) lims12=-Ri+2k,alm12=-Rj 币=d/d=3i-90+18t2k,ā=d1dt=-9j+36tk: limo=3i,alr-o=-9j,lm=3i-9j+18k,al=-9j+36k 2.3.1图中a、b和c表示质 x(m) 点沿直线运动三种不同情况下的x-t 图像，试说明每种运动的特点 (即速度，计时起点时质点的位置坐 b 标，质点位于坐标原点的时刻) 30 解：质点直线运动的速度 10 30 020 人45° 0 30 t(s) -10 -20十解：声音传播情况如图所示， 北京人听到演奏声音所需时间： t 17/340 0.05s 1 = = 广州人听到演奏声音所需时间： t 0.0136s 340 2 3.0 10 2320 10 8 3 2 +    = 2.2.5 火车进入弯道时减速，最初列车向正北以 90km/h 速率行驶，3min 后以 70km/h 速率向北偏西 30° 方向行驶，求列车的平均加速度。 解： t v t v v a   =  − =     2 1 对矢量三角形应用余弦定理： k m h m s v v v v v 45.69 / 12.69 / 2 cos30 90 70 90 70 3 2 2 1 2 2 2 2 1 = =  = + −  = + −  2 0.07 / 3 60 12.69 m s t v a =  =   = ，由正弦定理：   = sin sin 30 2 v v  sin = sin 30/ = 700.5/ 45.69  0.766,  50  v2 v  2.2.6 ⑴ r R t i R tj tk ˆ = cos ˆ + sin ˆ + 2  ， R 为正常数，求 t=0, π /2 时 的 速 度 和 加 速 度 。 ⑵ r t i t j t k ˆ 3 ˆ 4.5 ˆ 6 2 3 = − +  ，求 t=0,1 时的速度和加速度（写出正交分解式）。 解：⑴ v dr dt R t i R tj k ˆ = / = − sin ˆ + cos ˆ + 2   v Ri k a R j a dv dt R t i R tj v R j k a Ri t t t t ˆ , | ˆ | ˆ 2 , ˆ , | ˆ / cos ˆ sin ˆ. | ˆ 2 / 2 / 2 0 0 = − + = − = = − −  = + = − = = = =         ⑵ v dr dt i tj t k a dv dt j tk ˆ , / 9 ˆ 36 ˆ / 3 ˆ 9 ˆ 18 2 = = − + = = − +     ； v i a j v i j k a j k t t t t ˆ , | 9 ˆ 36 ˆ | =0= 3 ˆ , | =0= −9 ˆ , | =1= 3 ˆ −9 ˆ +18 =1= − +     2.3.1 图中 a、b 和 c 表示质 点沿直线运动三种不同情况下的 x-t 图像，试说明每种运动的特点 （即速度，计时起点时质点的位置坐 标，质点位于坐标原点的时刻） 解：质点直线运动的速度 17m 340m/s 2320km,3×108m/s 340m/s 2m α v2 30° v1=90km/h v2=70km/h Δv 西 北 10 20 30 10 20 30° 120° 45° -10 -20 0 x(m) t(s) a b c